以如圖所示的三角形的邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周后所得到的幾何體是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖所示，一個(gè)直角三角尺的斜邊AB=25cm，一條直角邊AC=20cm，以AB為軸，將這個(gè)三角尺旋轉(zhuǎn)一周，形成如圖所示的一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的全面積是

1. A.
   320πcm²
2. B.
   420πcm²
3. C.
   280πcm²
4. D.
   160πcm²

如圖所示，正三角形ABC，邊長(zhǎng)為4cm，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，分別連結(jié)D、E、F得到4個(gè)一樣大小的等邊三角形，△FEC可看成是△________沿AF方向平移________cm而得到，也可看成是由△________以________所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸翻折而得到的，還可看成是由△BED繞點(diǎn)________旋轉(zhuǎn)________而得到的．

如圖，Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊OA與x軸重

合，∠OAB＝90°，OA＝4，AB＝2，把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到

點(diǎn)C的位置，一條拋物線(xiàn)正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，C，A三點(diǎn)．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，分

別過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)，交x軸于E，F兩點(diǎn)，問(wèn)：四邊形PEFM的周長(zhǎng)

是否有最大值?如果有，請(qǐng)求出最值，并寫(xiě)出解答過(guò)程；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N，使O（原點(diǎn)）、C、H、N四點(diǎn)

構(gòu)成以OC為一邊的平行四邊形，若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線(xiàn)段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三角形．

【小題1】填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是　▲　，△ABC的面積是　▲　
【小題2】將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁，連接AB₁、BA₁，試判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】請(qǐng)?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫(xiě)出解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線(xiàn)段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三角形．
（1）填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁，連接AB₁、BA₁，試判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫(xiě)出解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．