科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求

OA

AB

的值．
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=

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3

，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求的值．
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求的值．
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市鐵路學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求的值．
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC和AD上的點且BE=DF．
①線段AE與線段CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
②若AE⊥BC，則四邊形AECF是下列選項中的（　　）
A、梯形了；B、菱形；C、正方形；D、矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O₁，⊙O的弦AD交⊙O₁于C，則：
（1）OC與AD的位置關(guān)系是

垂直

垂直

；
（2）OC與BD的位置關(guān)系是

平行

平行

；
（3）若OC=2cm，則BD=

4

4

cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線．
（1）請按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：
①分別以A，C為圓心，以大于

1

2

AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點分別為P，Q；
②連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點E，O，F(xiàn)．
③則直線PQ與AC的位置關(guān)系是

 

．
（2）若AB=6，BC=4，求△ADF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=

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x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A（2，0）和點B（1，-

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4

），直線l經(jīng)過拋物線的頂點且與y軸垂直，垂足為Q．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）設(shè)拋物線上有一動點P從點B處出發(fā)沿拋物線向上運動，其縱坐標(biāo)y₁隨時間t（t≥0）的變化規(guī)律為y₁=-

3

4

+2t．現(xiàn)以線段OP為直徑作⊙C．
①當(dāng)點P在起始位置點B處時，試判斷直線l與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由；在點P運動的過程中，直線l與⊙C是否始終保持這種位置關(guān)系？請說明你的理由．
②若在點P開始運動的同時，直線l也向上平行移動，且垂足Q的縱坐標(biāo)y₂隨時間t的變化規(guī)律為y₂=-1+3t，則當(dāng)t在什么范圍內(nèi)變化時，直線l與⊙C相交？此時，若直線l被⊙C所截得的弦長為a，試求a²的最大值．

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