科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，1），若點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有若干個(gè)．
（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)C都找出來，畫上實(shí)心點(diǎn)，這些點(diǎn)用C₁，C₂，…表示；
（2）寫出這些點(diǎn)C₁，C₂，…對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置．
（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為

；
（2）請(qǐng)你在圖中畫出小亮站在AB處的影子；
（3）當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時(shí)，身高（AB）為1.6m的小亮的影長為1.6m，問當(dāng)小亮離開燈桿的距離OD=6m時(shí)，小亮的影長是多少m？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP=

1

，點(diǎn)Q到AC的距離是

8

5

8

5

；
（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過程中，將△APQ的面積S用關(guān)于t的代數(shù)式來表示；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t所有可能的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上有一個(gè)等邊△AOC，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A與表示-5的點(diǎn)重合，△AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿?cái)?shù)軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是

5

個(gè)單位長度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是

線段AB的垂直平分線（或∠COD的角平分線所在的直線等等）

；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度至少是

120°

度；
（2）連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省東陽市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，A、B表示兩個(gè)村莊，直線X表示高速公路，已知AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖(AP與直線X垂直，垂足為P),P到A、B的距離之和S₁=PA+PB；圖（2）是方案二的示意圖(點(diǎn)A關(guān)于直線X的對(duì)稱點(diǎn)是A'，連接BA'交直線X于點(diǎn)P),P到A、B的距離之和S₂=PA+PB.

(1)求S₁、S₂,并比較它們的大小.
(2)請(qǐng)你說明S₂=PA+PB的值為最小.
(3)擬建的另一高速公路Y與高速公路X垂直，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，B到直線Y的距離為30km,請(qǐng)你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 組成的四邊形的周長最小.并求出這個(gè)最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省東陽市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B表示兩個(gè)村莊，直線X表示高速公路，已知AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖(AP與直線X垂直，垂足為P),P到A、B的距離之和S₁=PA+PB；圖（2）是方案二的示意圖(點(diǎn)A關(guān)于直線X的對(duì)稱點(diǎn)是A'，連接BA'交直線X于點(diǎn)P),P到A、B的距離之和S₂=PA+PB.

(1)求S₁、S₂,并比較它們的大小.

(2)請(qǐng)你說明S₂=PA+PB的值為最小.

(3)擬建的另一高速公路Y與高速公路X垂直，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，B到直線Y的距離為30km,請(qǐng)你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 組成的四邊形的周長最小.并求出這個(gè)最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，1），若點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有若干個(gè)．
（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)C都找出來，畫上實(shí)心點(diǎn)，這些點(diǎn)用C₁，C₂，…表示；
（2）寫出這些點(diǎn)C₁，C₂，…對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置。

（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為（）；
（2）請(qǐng)你在圖中畫出小亮站在AB處的影子；
（3）當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時(shí)，身高（AB）為1.6m的小亮的影長為1.6m，問當(dāng)小亮離開燈桿的距離OD=6m時(shí)，小亮的影長是多少m？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期末題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，1），若點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有若干個(gè)．
（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)C都找出來，畫上實(shí)心點(diǎn)，這些點(diǎn)用C₁，C₂，…表示；
（2）寫出這些點(diǎn)C₁，C₂，…對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP=______，點(diǎn)Q到AC的距離是______；
（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過程中，將△APQ的面積S用關(guān)于t的代數(shù)式來表示；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t所有可能的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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