已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（a，b）滿足b（a²+1）=0，則點(diǎn)P一定在

1. A.
   x軸上
2. B.
   y軸上
3. C.
   原點(diǎn)
4. D.
   以上都不對

已知，A（3，a）是雙曲線y= 上的點(diǎn)，O是原點(diǎn)，延長線段AO交雙曲線于另一點(diǎn)B，又過B點(diǎn)作BK⊥x軸于K．
（1）試求a的值與點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，先使線段AB沿x軸的正方向平移6個(gè)單位，得線段A₁B₁，再依次在與y軸平行的方向上進(jìn)行第二次平移，得線段A₂B₂，且可知兩次平移中線段AB先后滑過的面積相等（即?AA₁B₁B與?A₁A₂B₂B₁的面積相等）．求出滿足條件的點(diǎn)A₂的坐標(biāo)，并說明△AA₁A₂與△OBK是否相似的理由；
（3）設(shè)線段AB中點(diǎn)為M，又如果使線段AB與雙曲線一起移動(dòng)，且AB在平移時(shí)，M點(diǎn)始終在拋物線y= （x-6）²-6上，試判斷線段AB在平移的過程中，動(dòng)點(diǎn)A所在的函數(shù)圖象的解析式；（無需過程，直接寫出結(jié)果．）
（4）試探究：在（3）基礎(chǔ)上，如果線段AB按如圖2所示方向滑過的面積為24個(gè)平方單位，且M點(diǎn)始終在直線x=6的左側(cè)，試求此時(shí)線段AB所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，以及M點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

已知，A（3，a）是雙曲線y= 上的點(diǎn)，O是原點(diǎn)，延長線段AO交雙曲線于另一點(diǎn)B，又過B點(diǎn)作BK⊥x軸于K．

（1）試求a的值與點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）在直角坐標(biāo)系中，先使線段AB沿x軸的正方向平移6個(gè)單位，得線段A₁B₁，再依次在與y軸平行的方向上進(jìn)行第二次平移，得線段A₂B₂，且可知兩次平移中線段AB先后滑過的面積相等（即▱AA₁B₁B與▱A₁A₂B₂B₁的面積相等）．求出滿足條件的點(diǎn)A₂的坐標(biāo)，并說明△AA₁A₂與△OBK是否相似的理由；

（3）設(shè)線段AB中點(diǎn)為M，又如果使線段AB與雙曲線一起移動(dòng)，且AB在平移時(shí)，M點(diǎn)始終在拋物線y= （x-6）²-6上，試判斷線段AB在平移的過程中，動(dòng)點(diǎn)A所在的函數(shù)圖象的解析式；（無需過程，直接寫出結(jié)果．）

（4）試探究：在（3）基礎(chǔ)上，如果線段AB按如圖2所示方向滑過的面積為24個(gè)平方單位，且M點(diǎn)始終在直線x=6的左側(cè)，試求此時(shí)線段AB所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，以及M點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

已知關(guān)于x的方程x²+2（a-3）x+a²-7a-b+12=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且滿足2a-b=0．
①利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷這兩根的正負(fù)情況．
②若將y=x²+2（a-3）x+a²-7a-b+12圖象沿對稱軸向下移動(dòng)3個(gè)單位，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程．