科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把方程

2(x+1)

0.3

=1.6的分母化成整數(shù)，得（　�。�

A．

20(x+1)

3

=16

B．

2(x+1)

3

=16

C．

20(10x+10)

3

=1.6

D．

20(x+1)

3

=1.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把方程

2(x+1)

0.3

=1.6的分母化成整數(shù)，得（　　）

A．

20(x+1)

3

=16

B．

2(x+1)

3

=16

C．

20(10x+10)

3

=1.6

D．

20(x+1)

3

=1.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，有下面的一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答問(wèn)題．
老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：(

x

x-1

)2-4(

x

x-1

)+4=0．
學(xué)生甲：老師，原方程可整理為

x2

(x-1)2

-

4x

x-1

+4=0，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．
再仔細(xì)觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？還可以怎樣解答？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)

x

x-1

是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把

x

x-1

看成一個(gè)整體，用y表示，即可設(shè)

x

x-1

=y，那么原方程就變?yōu)閥²-4y+4=0．
全體學(xué)生：噢，等號(hào)左邊是一個(gè)完全平方式？！方程可以變形成（y-2）²=0
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有

x

x-1

=2
學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x=2，再驗(yàn)根就可以了！
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）(

2x

x-1

)2-

4x

x-1

+1=0
（2）

6

x-y

+

4

x+y

=3

9

x-y

-

1

x+y

=1

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，有下面的一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答問(wèn)題．
老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法： $數(shù)學(xué)公式$ ．
學(xué)生甲：老師，原方程可整理為 $數(shù)學(xué)公式$ ，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．
再仔細(xì)觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？還可以怎樣解答？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn) $數(shù)學(xué)公式$ 是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把 $數(shù)學(xué)公式$ 看成一個(gè)整體，用y表示，即可設(shè) $數(shù)學(xué)公式$ =y，那么原方程就變?yōu)閥²-4y+4=0．
全體學(xué)生：噢，等號(hào)左邊是一個(gè)完全平方式？！方程可以變形成（y-2）²=0
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有 $數(shù)學(xué)公式$ =2
學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x=2，再驗(yàn)根就可以了！
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程（組）：
（1） $數(shù)學(xué)公式$
（2） $數(shù)學(xué)公式$ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，有下面的一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答問(wèn)題．
老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：(

x

x-1

)2-4(

x

x-1

)+4=0．
學(xué)生甲：老師，原方程可整理為

x2

(x-1)2

-

4x

x-1

+4=0，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．
再仔細(xì)觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？還可以怎樣解答？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)

x

x-1

是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把

x

x-1

看成一個(gè)整體，用y表示，即可設(shè)

x

x-1

=y，那么原方程就變?yōu)閥²-4y+4=0．
全體學(xué)生：噢，等號(hào)左邊是一個(gè)完全平方式？！方程可以變形成（y-2）²=0
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有

x

x-1

=2
學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x=2，再驗(yàn)根就可以了！
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）(

2x

x-1

)2-

4x

x-1

+1=0
（2）

6

x-y

+

4

x+y

=3

9

x-y

-

1

x+y

=1

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列判斷：
①

16

介于2和3兩個(gè)整數(shù)之間；
②如圖，G是AC中點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，N是BC中點(diǎn)，則GN=

1

2

（GB+GC）；
③把方程

3x-7

0.4

-

x-0.5

0.5

-

x

0.2

=10分母中的小數(shù)化成整數(shù)得15x-

35

2

-（2x-1）-5x=10；
④若m是任意實(shí)數(shù)，則式子|m|-m表示的是非負(fù)數(shù)，
其中正確的是

②③④

．（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

換元法是把一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子的一部分看成是一個(gè)整體，用另一個(gè)字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡(jiǎn)化，各項(xiàng)的關(guān)系容易看清，便于解決問(wèn)題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想．例如：用換元法解分式方程

2x-1

x

-

x

2x-1

=2時(shí)，如果設(shè)

2x-1

x

=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是y²-2y-1=0，然后在解出y₁和y₂，再將y₁和y₂替換成

2x-1

x

=y1和

2x-1

x

=y2，即可解出x₁和x₂．請(qǐng)用換元法解方程：x2-

12

x2-2x

=2x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

換元法是把一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子的一部分看成是一個(gè)整體，用另一個(gè)字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡(jiǎn)化，各項(xiàng)的關(guān)系容易看清，便于解決問(wèn)題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想．例如：用換元法解分式方程 $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，如果設(shè) $數(shù)學(xué)公式$ ，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是y²-2y-1=0，然后在解出y₁和y₂，再將y₁和y₂替換成 $數(shù)學(xué)公式$ 和 $數(shù)學(xué)公式$ ，即可解出x₁和x₂．請(qǐng)用換元法解方程： $數(shù)學(xué)公式$ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省漳州市漳浦縣深土中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

換元法是把一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子的一部分看成是一個(gè)整體，用另一個(gè)字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡(jiǎn)化，各項(xiàng)的關(guān)系容易看清，便于解決問(wèn)題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想．例如：用換元法解分式方程

時(shí)，如果設(shè)

，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是y²-2y-1=0，然后在解出y₁和y₂，再將y₁和y₂替換成

和

，即可解出x₁和x₂．請(qǐng)用換元法解方程：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年云南省玉溪市易門縣六街中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

換元法是把一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子的一部分看成是一個(gè)整體，用另一個(gè)字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡(jiǎn)化，各項(xiàng)的關(guān)系容易看清，便于解決問(wèn)題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想．例如：用換元法解分式方程

時(shí)，如果設(shè)

，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是y²-2y-1=0，然后在解出y₁和y₂，再將y₁和y₂替換成

和

，即可解出x₁和x₂．請(qǐng)用換元法解方程：

．

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