已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°. 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個(gè)三角形，使得分割成的每個(gè)三角形都是等腰三角形．畫法要求如下：

    (1)兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法；

    (2)畫圖工具不限，但要求畫出分割線段；

    (3)標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如樣圖；

(4)不要求寫出畫法，不要求證明．

如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果

AC

AB

=

BC

AC

，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果

S1

S

=

S2

S1

，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
（2）請(qǐng)你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請(qǐng)你說明理由．
（4）如圖4，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，交DC于點(diǎn)F，顯然直線EF是平行四邊形ABCD的黃金分割線．請(qǐng)你畫一條平行四邊形ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過平行四邊形ABCD各邊黃金分割點(diǎn)．