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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A，B，C分別表示海平面上的三只船，△ABC是等邊三角形，AB=60海里，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

A．船A在B的北偏東30°方向，到B的距離為60海里

B．船A在C的北偏西30°方向，到C的距離為60海里

C．船B在A的南偏西60°方向，到A的距離為60海里

D．船C在B的正東方向，到B的距離為60海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（供選用的數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.732）
（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某船以每小時(shí)36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測(cè)得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B測(cè)得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁．
（1）說(shuō)明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域內(nèi)；
（2）若繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，村A與縣城C之間，修有一條筆直的公路AC，其距離為100km．村B在村A的北偏東30方向，與村A的距離為60km，村D在縣城C北偏西60°方向，與縣城C相距40km．請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
（1）在圖中找出村B和村D的位置；
（2）若經(jīng)過(guò)村B，修建一條與公路AC平行的公路L，在圖中作出公路L；
（3）若在公路AC段上選取一點(diǎn)P，往村B和村D鋪設(shè)光纜，要使得鋪設(shè)的光纜線最短，點(diǎn)P應(yīng)選在何處？（說(shuō)明理由）
提示：作圖過(guò)程中，用1cm表示20km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，OA的方向是北偏東10°，OB的方向是北偏西40°．
（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是

北偏東60°

；
（2）若OD是OB的反向延長(zhǎng)線，則OD的方向是

南偏東40°

；
（3）∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至OD，作∠BOD的平分線OE，則OE的方向是

北偏東40°

；
（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=

10°

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在某海域內(nèi)有三個(gè)港口A、D、C．港口C在港口A北偏東60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小時(shí)25海里的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口3小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)位置處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每5分鐘4噸的速度滲入船內(nèi)．當(dāng)船艙滲入的海水總量超過(guò)75噸時(shí)，船將沉入海中．同時(shí)在B處測(cè)得港口C在B處的南偏東75°方向上．若船上的抽水機(jī)每小時(shí)可將8噸的海水排出船外，問(wèn)此船在B處至少應(yīng)以怎樣的航行速度駛向最近的港口�？�，才能保證船在抵達(dá)港口前不會(huì)沉沒(méi)（要求計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）？并指出此時(shí)船的航行方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，氣象部門(mén)預(yù)報(bào)：在海面上生成了一股較強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，在距臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)將會(huì)受嚴(yán)重破壞．臺(tái)風(fēng)中心正從海岸M點(diǎn)登陸，并以72千米/時(shí)的速度沿北偏西60°的方向移動(dòng)．已知M點(diǎn)位于A城的南偏東15°方向，距A城61

2

千米；M點(diǎn)位于B城的正東方向，距B城60

3

千米．假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中，其風(fēng)力和方向保持不變，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）A城和B城是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲？并說(shuō)明理由；
（2）若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該城受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔S的最近距離是

 

海里（不近似計(jì)算）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距5km處．現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在C點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)A位于南偏東54°方向，航行10分鐘后，在D點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)B位于北偏東70°方向．
（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離；
（2）求該輪船航線的速度（結(jié)果精確到0.1km/h） 參考數(shù)據(jù)：

3

=1.73，sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75．

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