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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動，且∠MPQ=60°不變．PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中：①當(dāng)y最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說明理由．②當(dāng)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處時(shí)，以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線．

（如果需要，還可以繼續(xù)操作、實(shí)驗(yàn)與測量）
（1）操作實(shí)驗(yàn)：將直角尺的直角頂點(diǎn)P在邊BC上移動（與點(diǎn)B、C不重合），且一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一直角邊與射線CE交于點(diǎn)Q，不斷移動P點(diǎn)，同時(shí)測量線段PQ與線段PA的長度，完成下列表格（精確到0.1cm）．

（2）觀測測量結(jié)果，猜測它們之間的關(guān)系：

PA=PQ

；
（3）對你猜測的結(jié)論是否成立均進(jìn)行說明理由；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長線上移動時(shí)，繼續(xù)（1）的操作實(shí)驗(yàn)，試問：（1）中的猜測結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出理由；若不成立，也請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD是等腰梯形，A、B在x軸上，D在y軸上，AB∥CD，AD=BC=

17

，AB=5，CD=3，拋物線y=-x²+bx+c過A、B兩點(diǎn)．
（1）求b、c；
（2）設(shè)M是x軸上方拋物線上的一動點(diǎn)，它到x軸與y軸的距離之和為d，求d的最大值；
（3）當(dāng)（2）中M點(diǎn)運(yùn)動到使d取最大值時(shí)，此時(shí)記點(diǎn)M為N，設(shè)線段AC與y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)為線段EC上一動點(diǎn)，求F到N點(diǎn)與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值，并求此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于E，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF∥CD交AD的延長線于
點(diǎn)F．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為5，∠BCD=38°，求線段BF、BC的長．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=

1

2

x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-2）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)E是線段AB上的動點(diǎn)，作EF∥AC交BC于F，連接CE，當(dāng)△CEF的面積是△BEF面積的2倍時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交AC于Q，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，線段PQ的值最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，O是BC、AD的中點(diǎn)，∠A=∠D，∠A＞∠B，那么線段AB可以看成是由線段DC經(jīng)過某種圖形變換得到的這種圖形變換是（　　）

A、平移

B、以過O點(diǎn)且平行于AB的直線為折痕對折

C、以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)360°

D、以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，與x軸交于0、M兩點(diǎn)，OM=4，矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條拋物線的解析式；
（2）當(dāng)矩形ABCD的周長為最大值時(shí)，將矩形繞它的中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）連接OP，請判斷在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（除點(diǎn)M外）使△OPQ是等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P、Q同時(shí)從 頂點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進(jìn)，點(diǎn)Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進(jìn)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm²），則y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿線段DE向下折疊，得到圖（2），下列關(guān)于圖（2）的結(jié)論中，不一定成立的是（　�。�

A．DE∥BC

B．△DBA是等腰三角形

C．點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)

D．∠B+∠C+∠1=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，動點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上運(yùn)動（不與點(diǎn)A、B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，PE交邊BC于點(diǎn)F，連接BE、DF．
（1）求證：∠ADP=∠EPB．
（2）若正方形ABCD邊長為4，點(diǎn)F能否為邊BC的中點(diǎn)？如果能，請你求出AP的長；如果不能，請說明理由．
（3）當(dāng)

AP

AB

的值等于多少時(shí)，△PFD∽△BFP？并說明理由．

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