如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)C在上，過點(diǎn)C的直線與的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，。

1.（1）求證：PC是的切線；

2.（2）點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，求∠CNA的度數(shù).

如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)C在上，過點(diǎn)C的直線與的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，。

【小題1】（1）求證：PC是的切線；
【小題2】（2）點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，求∠CNA的度數(shù).

 如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)C在上，過點(diǎn)C的直線與的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，。

1.（1）求證：PC是的切線；

2.（2）點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，求∠CNA的度數(shù).

如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作⊙O的切線與ED的延長線交于點(diǎn)P．
（1）求證：PC=PG；
（2）點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，若點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，試探究CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（3）在滿足（2）的條件下，已知⊙O的半徑為5，若點(diǎn)O到BC的距離為時(shí)，求弦ED的長．

如圖，已知AB是⊙O直徑，AC是⊙O弦，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點(diǎn)G．
（1）若過點(diǎn)E作⊙O的切線ME，交AC的延長線于點(diǎn)M（請(qǐng)補(bǔ)完整圖形），試問：ME=MG是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（2）在滿足第（2）問的條件下，已知AF=3，F(xiàn)B=，求AG與GM的比．