設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得f()+f()+…+f()+f()=（ �。�| A．4023 | B．-4023 | C．8046 | D．-8046 |
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相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x
1，x
2∈D且x
1+x
2=2a，恒有f（x
1）+f（x
2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（a）=0．研究并利用函數(shù)f（x）=x
3-3x
2-sin（πx）的對稱中心，可得
f()+f()+…+f()+f()=
-8046
-8046
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換．
有下列說法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
④設(shè)f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域為R，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說法中，正確說法的個數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：泉州模擬
題型：單選題
設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x
1，x
2∈D且x
1+x
2=2a，恒有f（x
1）+f（x
2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x
3-3x
2-sin（πx）的對稱中心，可得
f()+f()+…+f()+f()=（ ）
| A．4023 | B．-4023 | C．8046 | D．-8046 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣sin（πx）的對稱中心，可得
=（ �。�
| | A． | 4023 | B． | ﹣4023 | C． | 8046 | D． | ﹣8046 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣sin（πx）的對稱中心，可得
=（ �。�
| | A． | 4023 | B． | ﹣4023 | C． | 8046 | D． | ﹣8046 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換．
有下列說法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t
2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），
，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
③若f（x）=x
2-x+1，x∈R，x=g（t）=2
t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
④設(shè)f（x）=log
2x（x＞0），若x=g（t）=5
t+5
-t+m是y=f（x）的一個等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域為R，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說法中，正確說法的個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年江西省九江一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x
1，x
2∈D且x
1+x
2=2a，恒有f（x
1）+f（x
2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x
3-3x
2-sin（πx）的對稱中心，可得
=（ ）
A．4023
B．-4023
C．8046
D．-8046
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮北一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x
1，x
2∈D且x
1+x
2=2a，恒有f（x
1）+f（x
2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（a）=0．研究并利用函數(shù)f（x）=x
3-3x
2-sin（πx）的對稱中心，可得
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌十九中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x
1，x
2∈D且x
1+x
2=2a，恒有f（x
1）+f（x
2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x
3-3x
2-sin（πx）的對稱中心，可得
=（ ）
A．4023
B．-4023
C．8046
D．-8046
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換．
有下列說法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t
2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），
，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
③若f（x）=x
2-x+1，x∈R，x=g（t）=2
t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
④設(shè)f（x）=log
2x（x＞0），若x=g（t）=5
t+5
-t+m是y=f（x）的一個等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域為R，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說法中，正確說法的個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
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