| 若數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N*，都有=k（k為常數(shù)），則稱(chēng){an}為等差比數(shù)列．下列對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：①k不可能為0；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④通項(xiàng)公式為an=a?bn+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列．其中正確的判斷為（ �。� |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若數(shù)列{a
n}中，對(duì)任意n∈N
*，都有
=k（k為常數(shù)），則稱(chēng){a
n}為等差比數(shù)列．下列對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
④通項(xiàng)公式為a
n=a•b
n+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列．
其中正確的判斷為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：廣州一模
題型：單選題
若數(shù)列{a
n}中，對(duì)任意n∈N
*，都有
=k（k為常數(shù)），則稱(chēng){a
n}為等差比數(shù)列．下列對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：①k不可能為0；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④通項(xiàng)公式為a
n=a•b
n+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列．其中正確的判斷為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若在數(shù)列{a
n}中，對(duì)任意n∈N
+，都有
=k（k為常數(shù)），則稱(chēng){a
n}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若a
n=-3
n+2，則數(shù)列{a
n}是等差比數(shù)列；
其中正確的判斷是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
若在數(shù)列{a
n}中，對(duì)任意n∈N
+，都有
=k（k為常數(shù)），則稱(chēng){a
n}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若a
n=-3
n+2，則數(shù)列{a
n}是等差比數(shù)列；
其中正確的判斷是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，如果對(duì)任意n∈N
*都有
=k（k為常數(shù)），則稱(chēng){a
n}為等差比數(shù)列，k稱(chēng)為公差比，現(xiàn)給出下列命題：
（1）等差比數(shù)列的公差比一定不為0；
（2）等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
（3）若a
n=-3
n+2，則數(shù)列{a
n}是等差比數(shù)列；
（4）若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．
其中正確的命題的序號(hào)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，如果對(duì)任意n∈N
+都有
=p（p為常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列{a
n}為“等差比”數(shù)列，p叫數(shù)列{a
n}的“公差比”．現(xiàn)給出如下命題：
（1）等差比數(shù)列{a
n}的公差比p一定不為零；
（2）若數(shù)列{a
n}（n∈N
+）是等比數(shù)列，則數(shù)列{a
n}一定是等差比數(shù)列；
（3）若等比數(shù)列{a
n}是等差比數(shù)列，則等比數(shù)列{a
n}的公比與公差比相等．
則正確命題的序號(hào)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n=
a
n-1+n（n≥2，n∈N
*）．且b
n=
+λ為等比數(shù)列，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)λ及數(shù)列{b
n}、{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若S
n為{a
n}的前n項(xiàng)和，求S
n；
（Ⅲ）令c
n=
，數(shù)列{c
n}前n項(xiàng)和為T(mén)
n．求證：對(duì)任意n∈N
*，都有T
n＜3．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n=
a
n-1+n（n≥2，n∈N
*）．且b
n=
+λ為等比數(shù)列，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)λ及數(shù)列{b
n}、{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若S
n為{a
n}的前n項(xiàng)和，求S
n；
（Ⅲ）令c
n=
，數(shù)列{c
n}前n項(xiàng)和為T(mén)
n．求證：對(duì)任意n∈N
*，都有T
n＜3．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=3，a
2=5，其前n項(xiàng)和S
n滿(mǎn)足S
n+S
n-2=2S
n-1+2
n-1（n≥3）．令
bn=．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若f（x）=2
x-1，求證：
Tn=b1f(1)+b2f(2)+…+bnf(n)＜（n≥1）；
（Ⅲ）令
Tn=(b1a+b2a2+b3a3+…+bnan)（a＞0），求同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的所有a的值：①對(duì)于任意正整數(shù)n，都有
Tn＜；②對(duì)于任意的
m∈(0，)，均存在n
0∈N
*，使得n≥n
0時(shí)，T
n＞m．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：東城區(qū)二模
題型：填空題
在數(shù)列{a
n}中，若對(duì)任意的n∈N
*，都有
-
=t（t為常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列{a
n}為比等差數(shù)列，t稱(chēng)為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足a
n=
，則數(shù)列{a
n}是比等差數(shù)列，且比公差t=
；
③若數(shù)列{c
n}滿(mǎn)足c
1=1，c
2=1，c
n=c
n-1+c
n-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
④若{a
n}是等差數(shù)列，{b
n}是等比數(shù)列，則數(shù)列{a
nb
n}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號(hào)是______．
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