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已知a＞b＞0，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1和拋物線(xiàn)ax2+by=0的離心率分別為e1，e2和e3，則下列關(guān)系不正確的是（　�。�
A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1和拋物線(xiàn)ax2+by=0的離心率分別為e1，e2和e3，則下列關(guān)系不正確的是（　　）
A、e12+e22＜2e32
B、e1e2＜e3
C、e1e2＞e3
D、e22-e12＞2e32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1和拋物線(xiàn)ax2+by=0的離心率分別為e1，e2和e3，則下列關(guān)系不正確的是（　　）
A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的關(guān)系是（　�。�
A．焦點(diǎn)相同B．離心率相等
C．離心率互為倒數(shù)D．有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且雙曲線(xiàn)C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=2有共同的焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)C1的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，且雙曲線(xiàn)C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=2有共同的焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)C1的離心率為（　　）
A．
2
B．2C．
2
3
3
D．
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)橢圓具有性質(zhì)：若M，N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)的定值，試寫(xiě)出雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1具有類(lèi)似特性的性質(zhì)并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，我們稱(chēng)△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似三角形，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比．已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1以?huà)佄锞�(xiàn)y2=4
3
x的焦點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4．（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且相似比為2，求橢圓C2的方程．
（2）已知點(diǎn)P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任一點(diǎn)，若點(diǎn)Q是直線(xiàn)y=nx與拋物線(xiàn)x2=
1
mn
y異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，證明點(diǎn)Q一定落在雙曲線(xiàn)4x2-4y2=1上．
（3）已知直線(xiàn)l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓為Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直線(xiàn)l上，B，D在曲線(xiàn)Cb上，若存在求出函數(shù)f（b）=SABCD的解析式及定義域，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，1），且它的離心率與雙曲線(xiàn)
x2
3
-y2=1的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A且斜率為k的直線(xiàn)l與橢圓相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，且滿(mǎn)足
OM
=
1
2
OA
+
3
2
OB
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
6
2
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率是
 
．

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