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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，F(xiàn)1是左焦點，O是坐標(biāo)原點，若雙曲線上存在點P，使|PO|=|PF1|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，2]B．（1，+∞）C．（1，3）D．[2，+∞）
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：馬鞍山模擬 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，F(xiàn)1是左焦點，O是坐標(biāo)原點，若雙曲線上存在點P，使|PO|=|PF1|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．（1，+∞）C．（1，3）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，
（1）F1，F(xiàn)2是左右兩焦點，過右焦點與x軸垂直的直線與雙曲線交于點M(
2
，1)，求雙曲線方程．
（2）若y=kx+1與（1）中雙曲線左支交于A，B，有一直線l過AB中點和L（-2，0），求l在y軸上截距取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，
（1）F1，F(xiàn)2是左右兩焦點，過右焦點與x軸垂直的直線與雙曲線交于點M(
2
，1)，求雙曲線方程．
（2）若y=kx+1與（1）中雙曲線左支交于A，B，有一直線l過AB中點和L（-2，0），求l在y軸上截距取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是準(zhǔn)線上一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=
3
x，兩條準(zhǔn)線間的距離為1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）直線l過坐標(biāo)原點O且和雙曲線交于兩點M，N，點P為雙曲線上異于M，N的一點，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM•kPN的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線上存在一點P使
sinPF1F2
sinPF2F1
=
a
c
，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是準(zhǔn)線上一點，且PF1⊥PF2，PF1•PF2=4ab，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e＞1+
2
，左、右焦點分別為F1、F2，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上找一點P，使得|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點是F1，F(xiàn)2，設(shè)P是雙曲線右支上一點，
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰好為|
F1P
|且它們的夾角為
π
6
，則雙曲線的離心率e為（　�。�
A、
2
+1
2
B、
3
+1
2
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線右支于A，B兩點，且
AF2
=3
F2B
，若△ABF1是以B為頂角的等腰三角形，則雙曲線的離心率等于（　�。�

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同步練習(xí)冊答案