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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱A₁B₁和B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求二面角B₁-BF-E的大�。�
（2）求點(diǎn)D到平面BEF的距離．
（3）能否在棱B₁B上找到一點(diǎn)M，使DM⊥面BEF？若能，請確定點(diǎn)M的位置；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁D中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)．
（1）求異面直線MN和AB所成的角；
（2）求點(diǎn)M到平面BB₁D₁D之距．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、O、O₁分別是A₁B、AC、A₁C₁的中點(diǎn)，且OH⊥O₁B，垂足為H．
（1）求證：MO∥平面BB₁C₁C；
（2）分別求MO與OH的長；
（3）MO與OH是否為異面直線A₁B與AC的公垂線？為什么？求這兩條異面直線間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為A₁D₁的中點(diǎn)，Q為A₁B₁上任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)為CD上任意兩點(diǎn)，且EF的長為定值．則下面的四個(gè)結(jié)論中：
①點(diǎn)P到平面QEF的距離為定值；
②直線PQ與平面PEF所成的角為定值；
③二面角P-EF-Q的大小為定值；
④三棱錐P-QEF的體積為定值．
正確的是（　�。�

A、①②③

B、②③④

C、①③④

D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是AA₁、D₁C₁的中點(diǎn)，過D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l；
（1）畫出直線l；
（2）設(shè)l∩A₁B₁=P，求PB₁的長；
（3）求D到l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中點(diǎn)，平面B₁交A₁D₁于F．
（1）指出FA₁D₁上的位置，并說明理由； 
（2）求直線A₁C與DE所成的角：
（3）求直線AD與平面B₁ED所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點(diǎn)，則異面直線AD₁與EF所成角等于

60⁰

60⁰

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分別是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：PQ∥平面DCC₁D₁；
（2）求證：AC⊥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是A₁D₁的中點(diǎn)，Q是A₁B₁上的任意一點(diǎn)，E、F是CD上的任意兩點(diǎn)，且EF的長為定值．現(xiàn)有如下結(jié)論：
①異面直線PQ與EF所成的角是定值；
②點(diǎn)P到平面QEF的距離是定值；
③直線PQ與平面PEF所成的角是定值；
④三棱錐P-QEF的體積是定值；
⑤二面角P-EF-Q的大小是定值．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是A₁D₁的中點(diǎn)，Q是A₁B₁上任意一點(diǎn)，E、F是CD上任意兩點(diǎn)，且EF的長為定值，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①異面直線PQ與EF所成的角為定值；
②點(diǎn)P到平面QEF的距離為定值；
③直線PQ與平面定PEF所成的角為定值
④三棱錐P-QEF的體積為定值；
⑤二面角P-EF-Q的大小為定值．
其中正確的結(jié)論是

3

3

．

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