對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀，則稱x₀為函數(shù)f（x）的不動點，
（1）設(shè)f（x）=x²-2，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）設(shè)f（x）=ax²+bx-b，若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）都有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若奇函數(shù)f（x）（x∈R）存在K個不動點，求證：K為奇數(shù)．

 已知，其中x∈R，為參數(shù)，且0≤≤。

（1）當cos=0時，判斷函數(shù)是否有極值；

（2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

（3）若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間(2a – 1, a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

已知函數(shù)，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
（Ⅰ）當cosθ=0時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（Ⅱ）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（Ⅲ）若對（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．