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已知e是自然對(duì)數(shù)底數(shù)，若函數(shù)y=
e
ex-x+a
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a(chǎn)＜-1B．a(chǎn)≤-1C．a(chǎn)＞-1D．a(chǎn)≥-1
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知e是自然對(duì)數(shù)底數(shù)，若函數(shù)y=
e
ex-x+a
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a＜-1B、a≤-1
C、a＞-1D、a≥-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：丹東一模 題型：單選題

已知e是自然對(duì)數(shù)底數(shù)，若函數(shù)y=
e
ex-x+a
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a(chǎn)＜-1B．a(chǎn)≤-1C．a(chǎn)＞-1D．a(chǎn)≥-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=2elnx（x＞0）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f′（x）+g′（x）≥4
e
；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（3）試探究是否存在一次函數(shù)y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b對(duì)一切x＞0恒成立，若存在，求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnax-
x-a
x
（a≠0）
（Ⅰ）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值
（Ⅱ）求證：對(duì)于任意正整數(shù)n均有1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
≥
1
2
ln
(2e)2
n!
，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在過(guò)點(diǎn)（1，-1）的直線(xiàn)與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f(x)=
ax
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，e]上的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x0∈（0，+∞），使曲線(xiàn)y=g（x）在點(diǎn)x=x0處的切線(xiàn)與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足m＞0，n＞0，求證：nnem≥mnen．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ex+
a
ex
(a∈R)（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)?(x)=
1
2
(x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]，求證：對(duì)于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿(mǎn)足
?′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2，并確定這樣的x0的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，若直線(xiàn)y=2x+m與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a的最小值；
（3）當(dāng)x∈[1，2e]時(shí)，|f（x）|≤e恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（e為自然對(duì)數(shù)的底）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2，x＜1
alnx，     x≥1.

（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在x=2處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+y+2=0互相垂直，求a的值；
（2）若a≥1，求f（x）在[0，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線(xiàn)y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）e-x，x∈R，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）對(duì)任意x滿(mǎn)足g（x）=f（4-x），求證：當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河南省畢業(yè)班階段測(cè)試一文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（m為常數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），函數(shù) 的最小值為1，其中 是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù).

（1）求m的值.

（2）判斷直線(xiàn)y=e是否為曲線(xiàn)f(x)的切線(xiàn)，若是，試求出切點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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