科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中點，F(xiàn)為棱AB上一點，∠C₁EF=90°，則
AF：FB=（　�。�

A、1：1

B、1：2

C、1：3

D、1：4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中點，F(xiàn)為棱AB上一點，∠C₁EF=90°，則
AF：FB=（　�。�

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E是正方形BCC₁B₁的中心，點F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點．設點E₁，G₁分別是點E，G在平面DCC₁D₁內的正投影．
（1）求以E為頂點，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E是正方形BCC₁B₁的中心，點F．G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點．設點E₁，G₁分別是點E，G在平面DCC₁D₁內的正投影．
（1）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（2）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．
（3）求四面體FGAE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市大井中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E是正方形BCC₁B₁的中心，點F．G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點．設點E₁，G₁分別是點E，G在平面DCC₁D₁內的正投影．
（1）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（2）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．
（3）求四面體FGAE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年廣東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E是正方形BCC₁B₁的中心，點F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點．設點E₁，G₁分別是點E，G在平面DCC₁D₁內的正投影．
（1）求以E為頂點，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學單元測試：空間向量與立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E是正方形BCC₁B₁的中心，點F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點．設點E₁，G₁分別是點E，G在平面DCC₁D₁內的正投影．
（1）求以E為頂點，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第25期　總181期 人教課標高一版 題型：044

如圖，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E是正方形BCC₁B₁的中心，點F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點．設點E₁，G₁分別是點E，G在平面DCC₁D₁內的射影．

(1)求以E為頂點，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內的射影為底面的棱錐的體積；

(2)求證：直線FG₁⊥平面FEE₁；

(3)求異面直線E₁G₁與EA所成的角的正弦值．

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