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設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）在（　�。�
A．圓x2+y2=2內(nèi)B．圓x2+y2=2上
C．圓x2+y2=2外D．以上三種情況都有可能
A
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）在（　�。�
A、圓x2+y2=2內(nèi)
B、圓x2+y2=2上
C、圓x2+y2=2外
D、以上三種情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：江西 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）在（　　）
A．圓x2+y2=2內(nèi)B．圓x2+y2=2上
C．圓x2+y2=2外D．以上三種情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與雙曲線x2-y2=1有共同的焦點F1、F2，設(shè)它們在第一象限的交點為P，且PF1⊥PF2
（1）求橢圓的方程；
（2）已知N（0，-1），對于（1）中的橢圓，是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，與橢圓交于不同的兩點A、B，點Q滿足
AQ
=
QB
，且
NQ
•
AB
=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點p是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點p是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若 S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點p是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若 S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點為F（c，0），方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為x1和x2，則點P（x1，x2）必在（　�。�
A、圓x2+y2=3內(nèi)
B、圓x2+y2=3上
C、圓x2+y2=3外
D、以上三種都可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸一個端點到右焦點的距離為2．
（1）求橢圓的方程．
（2）若P是該橢圓上的一個動點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-2，0），左準線l1與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個不重合的動點C、D，以CD為直徑且過點F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（I）證明：a=
2
b；
（II）設(shè)Q1，Q2為橢圓上的兩個動點，OQ1⊥OQ2，過原點O作直線Q1Q2的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．

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