以橢圓C1：+=1（a、b＞0）焦點為頂點，以橢圓C1的頂點為焦點的雙曲線C2，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）| A．C2的方程為 -=1 | | B．C1、C2的離心率的和是1 | | C．C1、C2的離心率的積是1 | | D．短軸長等于虛軸長 |
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相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
以橢圓C
1：
+
=1（a、b＞0）焦點為頂點，以橢圓C
1的頂點為焦點的雙曲線C
2，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
以橢圓C
1：
+
=1（a、b＞0）焦點為頂點，以橢圓C
1的頂點為焦點的雙曲線C
2，下列結(jié)論中錯誤的是（ �。�
| A．C2的方程為 -=1 |
| B．C1、C2的離心率的和是1 |
| C．C1、C2的離心率的積是1 |
| D．短軸長等于虛軸長 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，橢圓C
1：
+=1（a＞b＞0）和圓C
2：x
2+y
2=b
2，已知圓C
2將橢圓C
1的長軸三等分，橢圓C
1右焦點到右準(zhǔn)線的距離為
，橢圓C
1的下頂點為E，過坐標(biāo)原點O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C
2相交于點A、B．
（1）求橢圓C
1的方程；
（2）若直線EA、EB分別與橢圓C
1相交于另一個交點為點P、M．
①求證：直線MP經(jīng)過一定點；
②試問：是否存在以（m，0）為圓心，
為半徑的圓G，使得直線PM和直線AB都與圓G相交？若存在，請求出所有m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，橢圓C
1：
+=1（a＞b＞0）和圓C
2：x
2+y
2=b
2，已知圓C
2將橢圓C
1的長軸三等分，橢圓C
1右焦點到右準(zhǔn)線的距離為
，橢圓C
1的下頂點為E，過坐標(biāo)原點O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C
2相交于點A、B．
（1）求橢圓C
1的方程；
（2）若直線EA、EB分別與橢圓C
1相交于另一個交點為點P、M．
①求證：直線MP經(jīng)過一定點；
②試問：是否存在以（m，0）為圓心，
為半徑的圓G，使得直線PM和直線AB都與圓G相交？若存在，請求出所有m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C：
+=1（a＞b＞0）過點（
，），橢圓C左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為E，△EF1F2為等邊三角形．定義橢圓C上的點M（x
0，y
0）的“伴隨點”為N（
，
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C
1的方程為（x+2a）
2+y
2=a
2，圓C
1和x軸相交于A，B兩點，點P為圓C
1上不同于A，B的任意一點，直線PA，PB交y軸于S，T兩點．當(dāng)點P變化時，以ST為直徑的圓C
2是否經(jīng)過圓C
1內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）直線l交橢圓C于H、J兩點，若點H、J的“伴隨點”分別是L、Q，且以LQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O．橢圓C的右頂點為D，試探究△OHJ的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•汕頭一模）已知橢圓C
1：
+=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F
1、F
2，右頂點為A，離心率
e=（1）設(shè)拋物線C
2：y
2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于F
1，求橢圓的方程；
（2）設(shè)已知雙曲線C
3以橢圓C
1的焦點為頂點，頂點為焦點，b是雙曲線C
3在第一象限上任意-點，問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使∠BAF
1=λ∠BF
1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
C1：+=1(a＞b＞0)的離心率為
，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C
1的短半軸長為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C
1的方程；
（2）設(shè)橢圓C
1的左焦點為F
1，右焦點為F
2，直線l
1過點F
1，且垂直于橢圓的長軸，動直線l
2垂直于l
1，垂足為點P，線段PF
2的垂直平分線交l
2于點M，求點M的軌跡C
2的方程；
（3）過橢圓C
1的左頂點A做直線m，與圓O相交于兩點R、S，若△ORS是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：聊城一模
題型：解答題
已知橢圓
C1：+=1(a＞b＞0)的離心率為
，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C
1的短半軸長為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C
1的方程；
（2）設(shè)橢圓C
1的左焦點為F
1，右焦點為F
2，直線l
1過點F
1，且垂直于橢圓的長軸，動直線l
2垂直于l
1，垂足為點P，線段PF
2的垂直平分線交l
2于點M，求點M的軌跡C
2的方程；
（3）過橢圓C
1的左頂點A做直線m，與圓O相交于兩點R、S，若△ORS是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C
1的中心在原點，離心率為
，焦點在x軸上且長軸長為10．過雙曲線C
2：
-=1(a＞0，b＞0)右焦點F
2作垂直于x軸的直線交雙曲線C
2于M、N兩點．
（I）求橢圓C
1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若雙曲線C
2與橢圓C
1有公共的焦點，且以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的左頂點A，求雙曲線C
2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（III）若以MN為直徑的圓與雙曲線C
2的左支有交點，求雙曲線C
2的離心率的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知F
1、F
2分別為橢圓
C1：+=1(a＞b＞0)的左右焦點，拋物線C
2以F
1為頂點，F(xiàn)
2為焦點，設(shè)P是橢圓與拋物線的一個交點，如果橢圓的離心率e滿足|PF
1|=e|PF
2|，則e=（ �。�
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