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AB為過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點，則△ABF面積的最大值是（　�。�
A．bcB．acC．abD．b2
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為
2
5
5
，該橢圓的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過點P(0，
5
3
)的直線l與橢圓交于M，N兩個不同的點，且使
QM
=4
QN
-3
QP
成立（Q為直線l外的一點）？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F的直線L與橢圓交于A、B兩點，M是線段AB的中點，直線AB與直線OM（O是坐標原點）的斜率分別為k、m，且km=-
1
a2
．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）已知k=
2
4
，連接OM并延長交橢圓于點C，若四邊形OACB恰好是平行四邊形，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為
2
5
5
，該橢圓的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點P(0，
5
3
)的直線l與橢圓交于兩個不同的點M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-2，0），左準線l1與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個不重合的動點C、D，以CD為直徑且過點F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-2，0），左準線L1與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線L交橢圓于A、B兩點；
（1）求直線L和橢圓的方程；
（2）求證：點F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點M向x軸作垂線恰好通過橢圓的左焦點F1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB平行于OM，又Q是橢圓上任一點．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求∠F1QF2的范圍；
（3）當QF2⊥AB時，延長QF2與橢圓交于另一點P，若△F1PQ的面積為20
3
，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB平行于OM．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若b=2，設Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)2是右焦點，求△F1QF2的面積的最大值；
（Ⅲ）當QF2⊥AB時，延長QF2與橢圓交于另一點P，若△F1PQ的面積為20
3
（Q是橢圓上的點），求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e，A為橢圓上一點，弦AB，AC分別過焦點F1，F(xiàn)2．
（I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，試用α，β表示橢圓的離心率e；
（II）設
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
，當A在橢圓上運動時，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-2，0），左準線l1與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個不重合的動點C、D，以CD為直徑且過點F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點M向x軸作垂線恰好通過橢圓的左焦點F1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB平行于OM，又Q是橢圓上任一點．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求∠F1QF2的范圍；
（3）當QF2⊥AB時，延長QF2與橢圓交于另一點P，若△F1PQ的面積為20
3
，求橢圓方程．

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