科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南京 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，

1

2

）關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)是（　�。�

A．（-1，-

1

2

）

B．（1，-

1

2

）

C．（1，

1

2

）

D．（-1，

1

2

）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）為頂點(diǎn)的正方形，設(shè)正方形在直線y=x上方及直線y=-x+2a上方部分的面積為S．
（1）求a=

1

2

時(shí)，S的值．
（2）當(dāng)a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí)，求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（-1，-

1

2

）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A．（-1，-

1

2

）

B．（1，-

1

2

）

C．（1，

1

2

）

D．（-1，

1

2

）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=12，BC=16，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上．
（1）寫出點(diǎn)A、B、C及M的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)P，求直線PC的解析式；
（3）如果E為PC上一動(dòng)點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)時(shí)不與P、C重合），過(guò)點(diǎn)E作直線EF交PA于點(diǎn)F．
①直線EF將四邊形PABC的周長(zhǎng)平分，設(shè)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，△PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍；
②是否存在直線EF將四邊形PABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若能，請(qǐng)求出直線EF的解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，且OA、OB分別是關(guān)于x的方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根（OA＜OB）
（1）求直線AB的解析式；
（2）線段AB上一點(diǎn)C使得S_△ACO：S_△BCO=1：2，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，y軸上是否存在一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、C、O、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年湖南省邵陽(yáng)市邵東縣中考保送生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=12，BC=16，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上．
（1）寫出點(diǎn)A、B、C及M的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)P，求直線PC的解析式；
（3）如果E為PC上一動(dòng)點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)時(shí)不與P、C重合），過(guò)點(diǎn)E作直線EF交PA于點(diǎn)F．
①直線EF將四邊形PABC的周長(zhǎng)平分，設(shè)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，△PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍；
②是否存在直線EF將四邊形PABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若能，請(qǐng)求出直線EF的解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•南京）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，

1

2

）關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)是（　�。�

A．（-1，-

1

2

）

B．（1，-

1

2

）

C．（1，

1

2

）

D．（-1，

1

2

）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（

1

2

，-

3

2

），過(guò)A點(diǎn)作x軸的平行線l，在l上有一不與A點(diǎn)重合的點(diǎn)B，連接OA，OB．將OA繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α°到OA₁，OB繞O點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α°到OB₁．
（1）當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖（1）．如果∠AOB=20°，∠A₁OB=110°，α=

．這時(shí)直線AB₁與直線A₁B有何特殊的位置關(guān)系證明你的結(jié)論．
（2）如果B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，△OAB的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)式，并指出t的取值范圍．
（3）當(dāng)α=60時(shí)，直線B₁A交y軸于D，求以D為頂點(diǎn)且經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA=6，OB=12，C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=2CD．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AD的解析式；
（3）若直線AD交y軸于E，試說(shuō)明CE與OA的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB：y=x+12與直線CD：y=kx+10k交于點(diǎn)E，且E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，
（1）求直線CD的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)以每秒 $數(shù)學(xué)公式$ 個(gè)單位的速度沿射線BA運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥x軸交直線CD于Q，若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PQ的長(zhǎng)度為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式（t＞0）；
（3）在（2）的條件下，求t為何值時(shí)，△PQO的外接圓與坐標(biāo)軸相切．

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