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已知0＜a＜b，若函數(shù)f(x)=2x+
1
x
在[a，b]上單調(diào)遞增，則對于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，使f(a)≤
g(x1)-g(x2)
x1-x2
≤f(b)恒成立的函數(shù)g（x）可以是（　�。�
A．g(x)=1-
1
x2
B．g（x）=x2+lnx-2
C．g(x)=-2x-
1
x
D．g(x)=ex(2x+
1
x
)
B
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜b，若函數(shù)f(x)=2x+
1
x
在[a，b]上單調(diào)遞增，則對于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，使f(a)≤
g(x1)-g(x2)
x1-x2
≤f(b)恒成立的函數(shù)g（x）可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知0＜a＜b，若函數(shù)f(x)=2x+
1
x
在[a，b]上單調(diào)遞增，則對于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，使f(a)≤
g(x1)-g(x2)
x1-x2
≤f(b)恒成立的函數(shù)g（x）可以是（　　）
A．g(x)=1-
1
x2
B．g（x）=x2+lnx-2
C．g(x)=-2x-
1
x
D．g(x)=ex(2x+
1
x
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}．
②若
x-1x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
③“若M={-1，0，1}，則x2-2x+m＞0的解集是實數(shù)集R”的逆否命題．
④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是
 
（填上你認為正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}．②若
x-1
x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0．③“若M={-1，0，1}，則x2-2x+m＞0的解集是實數(shù)集R”的逆否命題．④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是______（填上你認為正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]圖象上的任意一點，A、B為該圖象的兩個端點，點C滿足
AC
=λ
AB
，
DC
•
i
=0，（其中0＜λ＜1，
i
是x軸上的單位向量），若|
DC
|≤T（T為常數(shù)）在區(qū)間[a，b]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[a，b]上具有“T性質(zhì)”．現(xiàn)有函數(shù)：
①y=2x+1；     ②y=
2
x
+1；     ③y=x2；       ④y=x-
1
x
．
則在區(qū)間[1，2]上具有“
1
4
性質(zhì)”的函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1
x
的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實數(shù)n的取值范圍．

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