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拋物線y=
1
3
（x+3）（x-1）的頂點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=
1
3
（x+3）（x-1）的頂點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．
（Ⅰ）試用含a的代數(shù)式分別表示b，c；
（Ⅱ）若直線y=kx+4（k≠0）與y軸及該拋物線的交點(diǎn)依次為D、E、F，且
S△ODE
S△OEF
=
1
3
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試用含a的代數(shù)式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若線段EF的長(zhǎng)m滿足3
2
≤m≤3
5
，試確定a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（滿分13分）如圖12.1，已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E(4,0)，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為 (m,4)，直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且BC=1，AD=2，AB=3.

（1）求m的值及該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將直角梯形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖12.1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3)，直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖12.2所示).

① 當(dāng)t為何值時(shí)，△PNC是以PN為底邊的等腰三角形 ；

② 設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問(wèn)S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年海南省�？谑谐跞龑W(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分13分）如圖12.1，已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E(4,0)，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為 (m,4)，直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且BC=1，AD=2，AB=3.
（1）求m的值及該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將直角梯形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖12.1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3)，直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖12.2所示).
①當(dāng)t為何值時(shí)，△PNC是以PN為底邊的等腰三角形；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問(wèn)S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年海南省�？谑谐跞龑W(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分13分）如圖12.1，已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E(4,0)，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為 (m,4)，直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且BC=1，AD=2，AB=3.

（1）求m的值及該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將直角梯形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖12.1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3)，直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖12.2所示).

① 當(dāng)t為何值時(shí)，△PNC是以PN為底邊的等腰三角形 ；

② 設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問(wèn)S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閔行區(qū)二模）已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B（0，3），且∠OAB的余切值為
13
．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為C，BC與直線l相交于點(diǎn)E．點(diǎn)P在直線l上，如果點(diǎn)D是△PBC的重心，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將（1）所求得的拋物線沿y軸向上或向下平移后頂點(diǎn)為點(diǎn)P，寫出平移后拋物線的表達(dá)式．點(diǎn)M在平移后的拋物線上，且△MPD的面積等于△BPD的面積的2倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青神縣一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=
13
．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜城市模擬）如圖，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AE、BE．已知tan∠CBE=
13
，A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
（3）試探究在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金東區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax2+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1（1，
1
3
），B2（2，
7
12
）．在該拋物線上取點(diǎn)B3（3，y3），B4（4，y4），…，B100（100，y100），在x軸上依次取點(diǎn)A1，A2，A3，…，A100，使△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A100B100A101分別是以∠B1，∠B2，…，∠B100為頂角的等腰三角形，設(shè)A1的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜1）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）記△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，A100B100A101的面積分別為S1，S2，…，S100，用含t的代數(shù)式分別表示S1，S2和S100；
（3）在所有等腰三角形中是否存在直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•扶溝縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（-3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線Cn（n=1，2，3，4，…）的頂點(diǎn)在直線AB上，其對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為    ；拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

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