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某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=

2x

|x|+1

（x∈R）時，給出下列結(jié)論：
①f（-x）+f（x）=0對任意x∈R成立；
②函數(shù)f（x）的值域是（-2，2）；
③若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④函數(shù)g（x）=f（x）-2x在R上有三個零點．
則正確結(jié)論的序號是（　�。�

某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=

2x

|x|+1

（x∈R）時，給出下列結(jié)論：
①f（-x）+f（x）=0對任意x∈R成立；
②函數(shù)f（x）的值域是（-2，2）；
③若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④函數(shù)g（x）=f（x）-2x在R上有三個零點．
則正確結(jié)論的序號是（　�。�

A．②③④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=

2x

|x|+1

(x∈R)時，分別得出如下幾個結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù)f（x）的值域為（-2，2）；
③若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④函數(shù)y（x）=f（x）-2x在R上有三個零點．
其中正確的序號有．