如果點(diǎn)A（-3，2m+1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．

如果點(diǎn)P（3-m，1-2m）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P₁在第二象限，那么當(dāng)m取偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P₂的坐標(biāo)為

1. A.
   （1，-3）
2. B.
   （1，3）
3. C.
   （2，-1）
4. D.
   （2，1）

已知拋物線y=x²+（2m-1）x+m²-1（m為常數(shù)）．
（1）當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，拋物線的頂點(diǎn)為P，試求經(jīng)過O、P、Q三點(diǎn)的圓的圓心O′的坐標(biāo)；
（3）設(shè)A是（1）所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C，
①當(dāng)BC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長；
②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．