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定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等的實數(shù)a、b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）必定是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．增函數(shù)D．減函數(shù)
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的x都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=1，則f（2005）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+2）=
1-f(x)
1+f(x)
，f（2）=
1
4
，則f（2010）等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
3
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等實數(shù)a，b，總有
f(a)-f(b)a-b
＞0成立，則函數(shù)f（x）是
 
函數(shù)．（單調性）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R+上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)a，b∈R+，均有f（ab）=f（a）+f（b）成立，且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）
（2）求證：f（x）為減函數(shù)．
（3）當f（4）=-2時，解不等式f（x-3）+f（5）≥-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等實數(shù)a，b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則必有（　�。�
A、函數(shù)f（x）是先增加后減少
B、函數(shù)f（x）是先減少后增加
C、f（x）在R上是增函數(shù)
D、f（x）在R上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x滿足f（x+1）=f（-x-1）與f（x+1）=f（x-1），且當x∈[3，4]時，f（x）=x-2，則（　�。�
A、f(sin
1
2
)＜f(cos
1
2
)
B、f(sin
1
3
)＜f(cos
1
3
)
C、f(sin
π
3
)＞f(cos
π
3
)
D、f（sin1）＜f（cos1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不等的實數(shù)x1，x2，總有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0成立，且f（-3）=a，f（-1）=b，則f（x）在上[-3，-1]的最大值是
b
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等的實數(shù)a、b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）必定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）．
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）若f（x）是R上的單調函數(shù)且f（5）=5，求不等式f[log2(x2-x-2)]＜2的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等實數(shù)x1、x2，總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，則必有（　�。�

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