已知函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)镃，若函數(shù)x=g（t）使函數(shù)y=f[g（t）]的值域仍為C，則稱x=g（t）是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，下列函數(shù)中，x=g（t）是y=f（x）的一個(gè)等值域變換的為（ �。�| A．f(x)=2x+b，x∈R；x= | B．f（x）=ex，x∈R；x=cost | | C．f（x）=x2，x∈R；x=et | D．f（x）=|x|，x∈R；x=lnt |
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相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)镃，若函數(shù)x=g（t）使函數(shù)y=f[g（t）]的值域仍為C，則稱x=g（t）是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，下列函數(shù)中，x=g（t）是y=f（x）的一個(gè)等值域變換的為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)镃，若函數(shù)x=g（t）使函數(shù)y=f[g（t）]的值域仍為C，則稱x=g（t）是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，下列函數(shù)中，x=g（t）是y=f（x）的一個(gè)等值域變換的為（ �。�
| A．f(x)=2x+b，x∈R；x= | B．f（x）=ex，x∈R；x=cost |
| C．f（x）=x2，x∈R；x=et | D．f（x）=|x|，x∈R；x=lnt |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)镃，若函數(shù)x=g（t）使函數(shù)y=f[g（t）]的值域仍為C，則稱x=g（t）是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，下列函數(shù)中，x=g（t）是y=f（x）的一個(gè)等值域變換的為（ ）
A．
B．f（x）=e
x，x∈R；x=cost
C．f（x）=x
2，x∈R；x=e
tD．f（x）=|x|，x∈R；x=lnt
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
已知函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)镃，若函數(shù)x=g（t）使函數(shù)y=f[g（t）]的值域仍為C，則稱x=g（t）是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，下列函數(shù)中，x=g（t）是y=f（x）的一個(gè)等值域變換的為
- A.
- B.
f（x）=ex，x∈R；x=cost
- C.
f（x）=x2，x∈R；x=et
- D.
f（x）=|x|，x∈R；x=lnt
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)g（x）=asinx+bcosx+c
（1）當(dāng)b=0時(shí)，求g（x）的值域；
（2）當(dāng)a=1，c=0時(shí)，函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于
對稱，求函數(shù)y=bsinx+acosx的對稱軸．
（3）若g（x）圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)
，如果圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，然后向左平移1個(gè)單位可得y=f（x）的圖象，又知f（x）=3的所有正根從小到大依次為x1，x2，x3，…，xn，…，且xn-xn-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定義域?yàn)镽，其圖象C關(guān)于直線x=
對稱，又f（x）在區(qū)間[0，
]上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）將圖象C向右平移
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
①化簡，并求值：
| 1+f(20°)+g(20°) |
| 1+f(20°)-g(20°) |
+4f（10°）；
②若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）+m在區(qū)間[0，
]上有唯一實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定義域?yàn)镽，其圖象C關(guān)于直線x=
對稱，又f（x）在區(qū)間[0，
]上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）將圖象C向右平移
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
①化簡，并求值：
| 1+f(20°)+g(20°) |
| 1+f(20°)-g(20°) |
+4f（10°）；
②若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）+m在區(qū)間[0，
]上有唯一實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=m(x-1)2-2x+3+lnx，常數(shù)m≥1
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定義域?yàn)镈，?x
1，x
2∈D，且x
1+x
2=1，求證：g（x
1）+g（x
2），g（x
1）-g（x
2），g（2x
1）+g（2x
2），g（2x
1）-g（2x
2）中必有一個(gè)是常數(shù)（不含x
1，x
2）；
（3）若曲線C：y=f（x）在點(diǎn)P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
f(x)=m(x-1)2-2x+3+lnx，常數(shù)m≥1
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定義域?yàn)镈，?x
1，x
2∈D，且x
1+x
2=1，求證：g（x
1）+g（x
2），g（x
1）-g（x
2），g（2x
1）+g（2x
2），g（2x
1）-g（2x
2）中必有一個(gè)是常數(shù)（不含x
1，x
2）；
（3）若曲線C：y=f（x）在點(diǎn)P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
（理）已知函數(shù)f（x）=αx3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）為奇函數(shù)，且在f′（x）min=-1（x∈R），
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)m（x）=nx2-2x的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且都在y軸的右方，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（3）若g（x）與f（x）的表達(dá)式相同，是否存在區(qū)間[a，b]，使得函數(shù)g（x）的定義域和值域都是[a，b]，若存在，求出滿足條件的一個(gè)區(qū)間[a，b]；若不存在，說明理由．
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