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已知任意數x滿足f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時（　�。�
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知任意數x滿足f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知任意數x滿足f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時（　�。�
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知任意數x滿足f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時（　�。�
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶市銅梁中學高二（下）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知任意數x滿足f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時（ ）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0
B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知任意數x滿足f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時


  1. A.
    f′（x）＞0，g′（x）＞0
  2. B.
    f′（x）＞0，g′（x）＜0
  3. C.
    f′（x）＜0，g′（x）＞0
  4. D.
    f′（x）＜0，g′（x）＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f （x）對任意實數x，y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（
π
2
）=1．給出下列結論：
①f（
π
4
）=
1
2

②f（x）為奇函數  
③f（x）為周期函數  
④f（x）在（0，π）內為單調函數
其中正確的結論是
 
．（ 填上所有正確結論的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象經過點（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．數列{an}滿足a1=λ-2，an+1=
2n，n為奇數
f(an)，n為偶數
．
（1）當x為正整數時，求f（n）的表達式；
（2）設λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（3）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求證數列{un}是等差數列，并求{un}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數y=f（x）和y=g（x），它們分別滿足條件：對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；對任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b），且對任意x＞0，g（x）＞1．
（1）求f（0）、g（0）的值；
（2）證明函數y=f（x）是奇函數；
（3）證明x＜0時，0＜g（x）＜1，且函數y=g（x）在R上是增函數；
（4）試各舉出一個符合函數y=f（x）和y=g（x）的實例．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知指數函數y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域為R的函數f（x）=
-g(x)+n2g(x)+m
是奇函數．
（1）確定y=g（x）的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

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