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已知{an}是以a(a>0)為首項(xiàng)以q(-1<q<0)為公比的等比數(shù)列,設(shè)A=
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)
,B=
lim
n→∞
(a1+a2+a3+…+a2n)
C=
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)
,D=
lim
n→∞
(a2+a4+a6+…+a2n)
,則A、B、C、D中最大的取值為(  )
A.BB.A與BC.CD.D
C
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{an}是以a(a>0)為首項(xiàng)以q(-1<q<0)為公比的等比數(shù)列,設(shè)A=
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)
B=
lim
n→∞
(a1+a2+a3+…+a2n)
,C=
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)
D=
lim
n→∞
(a2+a4+a6+…+a2n)
,則A、B、C、D中最大的取值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知{an}是以a(a>0)為首項(xiàng)以q(-1<q<0)為公比的等比數(shù)列,設(shè)A=
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)
,B=
lim
n→∞
(a1+a2+a3+…+a2n)
,C=
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)
D=
lim
n→∞
(a2+a4+a6+…+a2n)
,則A、B、C、D中最大的取值為( 。
A.BB.A與BC.CD.D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個(gè)焦點(diǎn)(0,
cn
)
,一條漸近線方程為y=
2
x
,其中an是以4為首項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列,數(shù)列cn的首項(xiàng)為6.
(Ⅰ)求數(shù)列Cn的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若不等式
1
c1
+
2
c2
+…+
n
cn
+
n
3•2n
2
3
+loga(2x+1)(a>0且a≠1)
對(duì)一切自然數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列敘述正確的是


  1. A.
    等比數(shù)列的首項(xiàng)不能為零,但公比可以為零
  2. B.
    等比數(shù)列的公比q>0時(shí),是遞增數(shù)列
  3. C.
    若G2=ab,則G是a,b的等比中項(xiàng)
  4. D.
    已知等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=(-2)n,則它的公比q=-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省泉州市安溪八中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列敘述正確的是( )
A.等比數(shù)列的首項(xiàng)不能為零,但公比可以為零
B.等比數(shù)列的公比q>0時(shí),是遞增數(shù)列
C.若G2=ab,則G是a,b的等比中項(xiàng)
D.已知等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=(-2)n,則它的公比q=-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省泉州市安溪八中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列敘述正確的是( )
A.等比數(shù)列的首項(xiàng)不能為零,但公比可以為零
B.等比數(shù)列的公比q>0時(shí),是遞增數(shù)列
C.若G2=ab,則G是a,b的等比中項(xiàng)
D.已知等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=(-2)n,則它的公比q=-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列敘述正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,3an+1+4Sn=3(n為正整數(shù)).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記S=a1+a2+…+an+…,若對(duì)任意正整數(shù)n,kS<Sn恒成立,求k的取值范圍?
(3)已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x,a>0},若以a為首項(xiàng),a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為Tn,問是否存在實(shí)數(shù)a使得對(duì)于任意的n∈N*,均有Tn∈A.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an},a1=2a+1(a≠-1的常數(shù)),an=2an-1+n2-4n+2(n≥2,n∈N?),數(shù)列{bn}的首項(xiàng),b1=a,bn=an+n2(n≥2,n∈N?).
(1)證明:{bn}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列并求{bn}通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,且{Sn}是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)當(dāng)a>0時(shí),求數(shù)列{an}的最小項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年天津一中高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an},a1=2a+1(a≠-1的常數(shù)),an=2an-1+n2-4n+2(n≥2,n∈N?),數(shù)列{bn}的首項(xiàng),b1=a,bn=an+n2(n≥2,n∈N?).
(1)證明:{bn}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列并求{bn}通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,且{Sn}是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)當(dāng)a>0時(shí),求數(shù)列{an}的最小項(xiàng).

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