函數(shù)y=f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對于任意的x、y∈R，都滿足f（x）?f（y）=f（x+y），則下列四個結(jié)論中，正確的個數(shù)是（ �。�
（1）f（0）=0； （2）對任意x∈R，都有f（x）＞0； （3）f（0）=1；
（4）若x＜0時，有f（x）＞f（0），則f（x）在R上的單調(diào)遞減． |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對于任意的x、y∈R，都滿足f（x）•f（y）=f（x+y），則下列四個結(jié)論中，正確的個數(shù)是（ �。�
（1）f（0）=0； （2）對任意x∈R，都有f（x）＞0； （3）f（0）=1；
（4）若x＜0時，有f（x）＞f（0），則f（x）在R上的單調(diào)遞減．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)y=f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對于任意的x、y∈R，都滿足f（x）•f（y）=f（x+y），則下列四個結(jié)論中，正確的個數(shù)是（ �。�
（1）f（0）=0； （2）對任意x∈R，都有f（x）＞0； （3）f（0）=1；
（4）若x＜0時，有f（x）＞f（0），則f（x）在R上的單調(diào)遞減．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
函數(shù)y=f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對于任意的x、y∈R，都滿足f（x）•f（y）=f（x+y），則下列四個結(jié)論中，正確的個數(shù)是
（1）f（0）=0； （2）對任意x∈R，都有f（x）＞0； （3）f（0）=1；
（4）若x＜0時，有f（x）＞f（0），則f（x）在R上的單調(diào)遞減．
- A.
1個
- B.
2個
- C.
3個
- D.
0個
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對于任意的x，y∈R都滿足f（x）•f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值，并證明對任意的x∈R，有f（x）＞0；
（2）設(shè)當(dāng)x＜0時，都有f（x）＞f（0），證明：f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對于任意的x，y∈R都滿足f（x）•f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值，并證明對任意的x∈R，有f（x）＞0；
（2）設(shè)當(dāng)x＜0時，都有f（x）＞f（0），證明：f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對于任意的x，y∈R都滿足f（x）•f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值，并證明對任意的x∈R，有f（x）＞0；
（2）設(shè)當(dāng)x＜0時，都有f（x）＞f（0），證明：f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市鞏義市中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對于任意的x，y∈R都滿足f（x）•f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值，并證明對任意的x∈R，有f（x）＞0；
（2）設(shè)當(dāng)x＜0時，都有f（x）＞f（0），證明：f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市寧海六中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對于任意的x，y∈R都滿足f（x）•f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值，并證明對任意的x∈R，有f（x）＞0；
（2）設(shè)當(dāng)x＜0時，都有f（x）＞f（0），證明：f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（22）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對于任意的x，y∈R都滿足f（x）•f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值，并證明對任意的x∈R，有f（x）＞0；
（2）設(shè)當(dāng)x＜0時，都有f（x）＞f（0），證明：f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知y=f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，都滿足：f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷y=f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．
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