在y軸上，與點A（3，-2）的距離等于3的點有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   4個
4. D.
   0個

（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是______．

（2）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答下列問題：
如圖，拋物線頂點坐標(biāo)為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
①求拋物線和直線AB的解析式；
②點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，連接PA，PB，當(dāng)P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
③點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點P，使S_△PAB=S_△CAB，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：
材料1：我們知道在數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離為2（如圖1），而|3-1|=2，所以在數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離
為|3-1|．
（2）再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6（如圖2）而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點之間的距離
為|4-（-2）|．
（3）根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于______（如圖3）
（4）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)與的兩點之間的距離為______．
（5）已知數(shù)軸上表示數(shù)a的點M與表示數(shù)-1的點之間的距離為3，表示數(shù)b的點N與表示數(shù)2的點之間的距離為4，求M，N兩點之間的距離．

已知關(guān)于的方程：①和②，其中.
（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），將、兩點按照相同的方式平移后，點落在點處，點落在點處，若點的橫坐標(biāo)恰好是方程②的一個根，求的值；
（3）設(shè)二次函數(shù)，在（2）的條件下，函數(shù)，的圖象位于直線左側(cè)的部分與直線（）交于兩點，當(dāng)向上平移直線時，交點位置隨之變化，若交點間的距離始終不變，則的值是________________.