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下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�
A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+
1
-x
=-（x+
1
x
）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+
1
x
+（-x）+（-
1
x
）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數(shù)
C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴
f(-x)
f(x)
=
-x-
1
x
x+
1
x
=-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
D．取x=-1，f（-1）=-1+
1
-1
=-2，又f（1）=1+
1
1
=2
D
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�
A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+
1
-x
=-（x+
1
x
）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+
1
x
+（-x）+（-
1
x
）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數(shù)
C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴
f(-x)
f(x)
=
-x-
1
x
x+
1
x
=-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
D．取x=-1，f（-1）=-1+
1
-1
=-2，又f（1）=1+
1
1
=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是
（2）（4）
（2）（4）

（1）奇函數(shù)圖象必過原點．
（2）函數(shù)f（x）=
3x-1x-2
關(guān)于點（2，3）成中心對稱．
（3）邊長為x的正方形的面積構(gòu)成的函數(shù)是偶函數(shù)．
（4）在同一坐標系中，y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：①在空間，若四點不共面，則每三個點一定不共線；②已知命題p、q，“非p為假命題”是“p或q是真命題”的必要不充分條件；③函數(shù)y=x+
1x
的最小值為2；④若奇函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（1-x），則f（x）為周期函數(shù)．其中錯誤 命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：貴州模擬 題型：填空題

給出下列四個命題：①在空間，若四點不共面，則每三個點一定不共線；②已知命題p、q，“非p為假命題”是“p或q是真命題”的必要不充分條件；③函數(shù)y=x+
1
x
的最小值為2；④若奇函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（1-x），則f（x）為周期函數(shù)．其中錯誤 命題的序號為______．

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