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設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個角A,B,C所對的邊,研究A=2B是a2=b(b+c)的什么條件?以下是某同學的解法:
由A=2B,得sinA=sin2B,即:sinA=2sinB?cosB?a=2bcosB
?a=2b?
a2+c2-b2
2ac
.變形得a2c=a2b+bc2-b3?a2(c-b)
=b(b+c)(c-b)
所以,b=c或a2=b(b+c)
由此可知:A=2B是a2=b(b+c)的必要非充分條件.
請你研究這位同學解法的正誤,并結(jié)合自己的思考,可以得到“A=2B”是“a2=b(b+c)”的( 。l件.
A.充分非必要B.必要非充分
C.充要D.非充分非必要
C
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個角A,B,C所對的邊,研究A=2B是a2=b(b+c)的什么條件?以下是某同學的解法:
由A=2B,得sinA=sin2B,即:sinA=2sinB•cosB?a=2bcosB
?a=2b•數(shù)學公式.變形得a2c=a2b+bc2-b3?a2(c-b)
=b(b+c)(c-b)
所以,b=c或a2=b(b+c)
由此可知:A=2B是a2=b(b+c)的必要非充分條件.
請你研究這位同學解法的正誤,并結(jié)合自己的思考,可以得到“A=2B”是“a2=b(b+c)”的條件.


  1. A.
    充分非必要
  2. B.
    必要非充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    非充分非必要

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,且滿足
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
=4
,則△ABC的面積是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)邊的邊長,若的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)邊的邊長,若數(shù)學公式


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:吉林省月考題 題型:單選題

設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,且滿足,則△ABC的面積是 
 [     ]
A.
B.4
C.
D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:吉林省月考題 題型:單選題

設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,且滿足,則△ABC的面積是
[     ]
A.
B.4
C.
D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊,則a2=b是A=2B的


  1. A.
    充要條件                
  2. B.
    充分而不必要條件
  3. C.
    必要而充分條件          
  4. D.
    既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:新課標高三數(shù)學三角函數(shù)的圖象正、余弦定理專項訓練(河北) 題型:單選題

設(shè)a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊,則a2=b是A=2B的(  )
A.充要條件                B.充分而不必要條件
C.必要而充分條件          D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學-1-1蘇教版 蘇教版 題型:013

設(shè)a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊,則a2=b(b+c)是A=2B的

[  ]

A.充要條件

B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件

D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:江西省南昌市2008-2009學年度高三調(diào)研考試模擬訓練理科數(shù)學 題型:044

設(shè)a,b,c分別是△ABC三個內(nèi)角∠A,∠B,∠C的對邊,若向量

(1)求tanA·tanB的值;

(2)求的最大值.

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