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設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù)y=g（x）在區(qū)間D上是偶函數(shù)，則函數(shù)H（x）=f（x）?g（x）在區(qū)間D上是（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)
B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù)y=g（x）在區(qū)間D上是偶函數(shù)，則函數(shù)H（x）=f（x）•g（x）在區(qū)間D上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù)y=g（x）在區(qū)間D上是偶函數(shù)，則函數(shù)H（x）=f（x）•g（x）在區(qū)間D上是（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù)y=g（x）在區(qū)間D上是偶函數(shù)，則函數(shù)H（x）=f（x）•g（x）在區(qū)間D上是


  1. A.
    偶函數(shù)
  2. B.
    奇函數(shù)
  3. C.
    既奇又偶函數(shù)
  4. D.
    非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都37中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）-f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，a，b，c，d∈R．當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極大值．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切
點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間[-，]上，并說明理由；
（3）設(shè)xn=1-2-n，ym=（3-m-1）（m，n∈N*），求證：|f（xn）-f（ym）|＜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）-f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
其中正確命題的序號(hào)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，a，b，c，d∈R．當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極大值
2
3
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切
點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間[-
2
，
2
]上，并說明理由；
（3）設(shè)xn=1-2-n，ym=
2
（3-m-1）（m，n∈N*），求證：|f（xn）-f（ym）|＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f （x）是奇函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)，f （x）＜0，則f （x）在區(qū)間[a，b]上（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）-f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f （x）是奇函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)，f （x）＜0，則f （x）在區(qū)間[a，b]上（　�。�
A．有最大值f（a）B．有最小值f（a）
C．有最大值f(
a+b
2
)		D．有最小值f(
a+b
2
)

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