科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

弦AB經(jīng)過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，設(shè)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），則下列敘述中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（ ）
A．當(dāng)AB與x垂直時(shí)，|AB|最小
B．|AB|=x₁+x₂+p
C．以弦AB為直徑的圓與直線相離
D．y₁y₂=-p²

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y²=2px（p＞0）過焦點(diǎn)F的任一條弦AB，設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且y₁＞0，y₂＜0
（1）若y₁y₂=-4，求拋物線方程；
（2）是否存在常數(shù)λ，使

1

|FA|

+

1

|FB|

=λ，若存在，求出λ的值，并給予證明，若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線對稱軸（ox的正方向）上是否存在一定點(diǎn)M，經(jīng)過點(diǎn)M的任意一條弦AB，使

1

|MA|2

+

1

|MB|2

為定值，若存在，則求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0），點(diǎn)P（，），線段OP的垂直平分線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，經(jīng)過F作兩條互相垂直的弦AB、CD、，設(shè)AB、CD的重點(diǎn)分別為M、N
（1）求拋物線的方程；
（2）直線MN是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）過焦點(diǎn)F的任一條弦AB，設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且y₁＞0，y₂＜0
（1）若y₁y₂=-4，求拋物線方程；
（2）是否存在常數(shù)λ，使=λ，若存在，求出λ的值，并給予證明，若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線對稱軸（ox的正方向）上是否存在一定點(diǎn)M，經(jīng)過點(diǎn)M的任意一條弦AB，使為定值，若存在，則求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值，若不存在，請說明理由．

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