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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（8.5）等于（　　）
A．-0.5B．0.5C．-1.5D．1.5
B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+
1
2
，且f(
1
2
)=0，當(dāng)x＞
1
2
時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）求和f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求：f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]時(shí)，f（x）=（x-2）2，求當(dāng)x∈[16，20]時(shí)，函數(shù)g（x）=2x-f（x）的表達(dá)式，并求出g（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=0的一根是0，記f（x）=0在區(qū)間[-1000，1000]上的根數(shù)為N，求N的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x）恒不等于零，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），
（1）求證f（0）=1．
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x+2）=-f（x）．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=
1
2
x，求使f(x)=-
1
2
在[0，2010]上的所有x的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于任意x∈R，都有f（x）=f（-x）及f（x+4）=f（x）+f（2）成立．當(dāng)x1、x2∈[0，2]且x1≠x2時(shí)，都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0成立．現(xiàn)給出下列四個(gè)結(jié)論：
①f（2）=0；②函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6，-4]上為增函數(shù)；③直線x=-4是函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸；④方程f（x）=0在區(qū)間[-6，6]上有4個(gè)不同的實(shí)根．
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
． （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）求證：f（nx）=nf（x），n∈N*
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-n，n]（n∈N*）上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，當(dāng)θ∈[0，
π2
]時(shí)，使不等式f[cos2θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0對(duì)所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，f（-2）=1，f（3）=1，則不等式f（x）＞1的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性和奇偶性
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，當(dāng)θ∈[0，
π
2
]時(shí)，使不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-
4
sinθ+cosθ
]+f(3+2m)＞0
對(duì)所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，對(duì)任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱(chēng)f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=
x
x2+x+1
；
④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函數(shù)的序號(hào)為（　�。�
A、②④B、①③C、③④D、①②

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