| 已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立，若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=（n∈N*），則a2011的值為（ �。� |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
13、已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇1，2]，求y=f（x+1）的值域
[1，2]
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若數(shù)列{a
n}滿足a
1=f（0），且
f(an+1)=（n∈N
*），則a
2009的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
21、已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對(duì)任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）試證明：函數(shù)y=f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)；
（2）試證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）試求函數(shù)y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若數(shù)列{a
n}滿足a
1=f（0），且f（a
n+1）=
(n∈N*)，則a
2010的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于任意x
1，x
2∈R，存在正實(shí)數(shù)L，使得|f（x
1）-f（x
2）|≤L|x
1-x
2|都成立．
（1）若
f(x)=，求L的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜L＜1時(shí)，數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=f（a
n），n=1，2，…．
①證明：
| n |
 |
| k=1 |
|ak-ak+1|≤|a1-a2|；
②令
Ak=(k=1，2，3，…)，證明：
| n |
|
| k=1 |
|Ak-Ak+1|≤|a1-a2|．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立，若數(shù)列{a
n}滿足a
1=f（0），且
f(an+1)=（n∈N
*），則a
2011的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的x、y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若數(shù)列{a
n}滿足a
1=f（0），且
f(an+1)=（n∈N
*），則a
2012的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x，x′∈R，均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對(duì)任意x＞0都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）試證明：函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
（2）判斷y=f（x）的奇偶性，并證明．
（3）解不等式f（x+3）+f（4x）≤2．
（4）試求函數(shù)y=f（x）在[m，n]（mn＜0且m，n∈R）上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，滿足（x-2）f′（x）＞0，且函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)，a=f（2），b=f（log
23），c=f（
2），則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù) y=f （x） 的定義域?yàn)?nbsp;R，其導(dǎo)數(shù) f′（x） 滿足 0＜f′（x）＜1，常數(shù) α 為方程 f （x）=x的實(shí)數(shù)根．
（1）求證：當(dāng) x＞α 時(shí)，總有 x＞f （x） 成立；
（2）對(duì)任意 x1、x2若滿足|x1-α|＜1，|x2-α|＜1，求證：|f （x1）-f （x2）|＜2．
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