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已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
3π
2
 )(x∈R)，給出下面四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
3π
2
 )(x∈R)，給出下面四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
3π
2
 )(x∈R)，給出下面四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省廣州市2012屆高三上學(xué)期調(diào)研測數(shù)學(xué)理科試卷 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)(x∈R)，給出下面四個(gè)命題：①函數(shù)f(x)的最小正周期為π；②函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱；④函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)，其中正確命題的個(gè)數(shù)是

[　　]
A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）（x∈R），給出如下結(jié)論：
①圖象關(guān)于直線x=
5π
12
對(duì)稱；
②圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0）；
③在[0，
π
2
]上的最大值為
3
2
；
④若x1，x2是該函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)，則|x1-x2|的最小值為π；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）（x∈R），給出如下結(jié)論：
①圖象關(guān)于直線x=
5π
12
對(duì)稱；
②圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0）；
③在[0，
π
2
]上的最大值為
3
2
；
④若x1，x2是該函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)，則|x1-x2|的最小值為π；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)，則?=2kπ+
π
2
，k∈Z；
②函數(shù)f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是單調(diào)遞增；
③已知a，b∈R，則“a＞b＞0”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的充分不必要條件；
④若xlog34=1，則4x+4-x=
10
3
；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC必為銳角三角形．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列個(gè)命題：
①若函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）為偶函數(shù)，則?=kπ+
π
6
(k∈Z)
②已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是[
1
2
，
5
4
]
③函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f(x)=sin(2x+
π
3
)；
④設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，若（a+b）c＜2ab；則C＞
π
2

⑤設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin(ωx+
π
3
)+2的圖象向右平移
4π
3
個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是
3
2
．
其中正確的命題為
①②③⑤
①②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．命題p和q都是真命題；
②過點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函數(shù)f（x）=lnx+2x-1在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
④先將函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，再將新函數(shù)的周期擴(kuò)大為原來的兩
倍，則所得圖象的函數(shù)解析式為y=sinx．
其中正確命題的序號(hào)為
①②③④
①②③④
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論．
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②將函數(shù)y=cos(
3π
2
+x)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長度變?yōu)楹瘮?shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象；
③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是(2
2
，+∞)；
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知直線m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，則m⊥l；
②
a
 •
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③若f（x）在R上滿足f（x-2）=-f（x），則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
④y=sin（2x+
π
3
）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
3
，0）
以上命題正確的是
①③④
①③④
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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