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若平面直角坐標系中兩點M，N滿足條件：
①M，N分別在函數(shù)f（x），g（x）的圖象上；
②M，N關于（1，O）對稱，則稱點對（M，N）是一個“相望點對”（說明：（M，N）和（N，M）是同一個“相望點對”）．
函數(shù)y=
1
1-x
與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象中“相望點對”的個數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．6D．8
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：許昌三模 題型：單選題

若平面直角坐標系中兩點M，N滿足條件：
①M，N分別在函數(shù)f（x），g（x）的圖象上；
②M，N關于（1，O）對稱，則稱點對（M，N）是一個“相望點對”（說明：（M，N）和（N，M）是同一個“相望點對”）．
函數(shù)y=
1
1-x
與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象中“相望點對”的個數(shù)是（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點M（1，-3）N（5，1），若點C滿足
OC
=t
OM
+(1-t)
ON
(t∈R)．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設點C的軌跡與拋物線y2=4x交于A、B兩點，求證：
OA
⊥
OB
；
（Ⅲ）求以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M（1，-3）、N（5，1），若點C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
（Ⅰ）求證：
OA
⊥
OB
；
（Ⅱ）在x軸上是否存在一點P（m，0）（m∈R），使得過P點的直線交拋物線于D、E兩點，并以該弦DE為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0）、B（0，-2），點C滿足   
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R，且α-2β=1
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：
1
a2
+
1
b2
為定值；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于
2
2
，求橢圓長軸長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）若平面直角坐標系中兩點M，N滿足條件：
①M，N分別在函數(shù)f（x），g（x）的圖象上；
②M，N關于（1，O）對稱，則稱點對（M，N）是一個“相望點對”（說明：（M，N）和（N，M）是同一個“相望點對”）．
函數(shù)y=
1
1-x
與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象中“相望點對”的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0）、B（0，－2），點C滿足、.

  （Ⅰ）求點C的軌跡方程；

  （Ⅱ）設點C的軌跡與雙曲線交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實軸長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(-2,3)、B(2,4)，若點C滿足=m·+n·，其中m、n∈R且m+n=1，則C點的軌跡為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(-2,3)、B(2,4)，若點C滿足=m·+n·，其中m、n∈R且m+n=1，則C點的軌跡為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶市西南師大附中高三（上）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0）、B（0，-2），點C滿足   、β∈R，且α-2β=1
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與橢圓交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長軸長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數(shù)學復習試卷1（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0）、B（0，-2），點C滿足   、β∈R，且α-2β=1
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與橢圓交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長軸長的取值范圍．

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