若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
③f（x）=x2是“λ-伴隨函數(shù)”；
④“-伴隨函數(shù)”至少有一個零點．
其中正確結論的個數(shù)是（ ）個． |
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：
若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意的實數(shù)x恒成立，則稱f（x）是“λ-同伴函數(shù)”．下列關于“λ-同伴函數(shù)”的命題：
①“
-同伴函數(shù)”至少有一個零點；
②f（x）=x
2是“λ-同伴函數(shù)”；
③f（x）=2
x是“λ-同伴函數(shù)”；
④f（x）=0是唯一一個常值“λ-同伴函數(shù)”．
其中正確的命題個數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：
題型：
若對于定義在R上的函數(shù)f （x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意實數(shù)x都有 f （x+λ）+λf （x）=0成立，則稱f （x） 是一個“λ-伴隨函數(shù)”，有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結論：
①f （x）=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f （x）=x
2是一個“λ-伴隨函數(shù)”；
③“
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點；
④f（x）=log
2x是一個“λ-伴隨函數(shù)”
其中正確的序號是
③
③
．
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科目：高中數(shù)學
來源：奉賢區(qū)一模
題型：單選題
若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
③f（x）=x
2是“λ-伴隨函數(shù)”；
④“
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點．
其中正確結論的個數(shù)是（ ）個．
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科目：高中數(shù)學
來源：東坡區(qū)一模
題型：填空題
若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結論：
①f（x）=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
③f（x）=x
2是一個“λ-伴隨函數(shù)”；
④“
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點．
其中不正確的序號是______（填上所有不正確的結論序號）．
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科目：高中數(shù)學
來源：2012-2013學年福建省三明市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意的實數(shù)x恒成立，則稱f（x）是“λ-同伴函數(shù)”．下列關于“λ-同伴函數(shù)”的命題：
①“
-同伴函數(shù)”至少有一個零點；
②f（x）=x
2是“λ-同伴函數(shù)”；
③f（x）=2
x是“λ-同伴函數(shù)”；
④f（x）=0是唯一一個常值“λ-同伴函數(shù)”．
其中正確的命題個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：高中數(shù)學
來源：2012-2013學年福建省泉州市南安三中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若對于定義在R上的函數(shù)f （x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意實數(shù)x都有 f （x+λ）+λf （x）=0成立，則稱f （x） 是一個“λ-伴隨函數(shù)”，有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結論：
①f （x）=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f （x）=x
2是一個“λ-伴隨函數(shù)”；
③“
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點；
④f（x）=log
2x是一個“λ-伴隨函數(shù)”
其中正確的序號是
．
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科目：高中數(shù)學
來源：2012-2013學年湖北省武漢市華師一附中高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
③f（x）=x
2是“λ-伴隨函數(shù)”；
④“
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點．
其中正確結論的個數(shù)是（ ）個．
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：高中數(shù)學
來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結論：
①f（x）=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
③f（x）=x
2是一個“λ-伴隨函數(shù)”；
④“
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點．
其中不正確的序號是
（填上所有不正確的結論序號）．
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科目：高中數(shù)學
來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
③f（x）=x
2是“λ-伴隨函數(shù)”；
④“
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點．
其中正確結論的個數(shù)是（ ）個．
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：高中數(shù)學
來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
③f（x）=x
2是“λ-伴隨函數(shù)”；
④“
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點．
其中正確結論的個數(shù)是（ ）個．
A．1
B．2
C．3
D．4
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