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一個凸多面體各面都是三角形,各頂點引出的棱的條數(shù)均為4,則這個多面體只能是(  )
A.四面體B.六面體C.七面體D.八面體
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:咸安區(qū)模擬 題型:單選題

一個凸多面體各面都是三角形,各頂點引出的棱的條數(shù)均為4,則這個多面體只能是( 。
A.四面體B.六面體C.七面體D.八面體

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年湖北省“鄂南高中、黃石二中、華師一附中、荊州中學(xué)、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黃岡中學(xué)”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

一個凸多面體各面都是三角形,各頂點引出的棱的條數(shù)均為4,則這個多面體只能是( )
A.四面體
B.六面體
C.七面體
D.八面體

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一個凸多面體各面都是三角形,各頂點引出的棱的條數(shù)均為4,則這個多面體只能是


  1. A.
    四面體
  2. B.
    六面體
  3. C.
    七面體
  4. D.
    八面體

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•咸安區(qū)模擬)一個凸多面體各面都是三角形,各頂點引出的棱的條數(shù)均為4,則這個多面體只能是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列命題中的真命題是


  1. A.
    各側(cè)面都是矩形的棱柱是長方體
  2. B.
    有兩個相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱
  3. C.
    各側(cè)面都是等腰三角形的四棱錐是正四棱錐
  4. D.
    凸多面體都有外接球,但不一定有內(nèi)切球

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)18世紀(jì)的時候,歐拉通過研究,發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個等式關(guān)系.請你研究你熟悉的一些幾何體(如三棱錐、三棱柱、正方體…),歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式:
V+F-E=2
V+F-E=2
;
(2)運用你得出的關(guān)系式研究如下問題:一個凸多面體的各個面都是三角形,則它的面數(shù)F可以表示為頂點數(shù)V的函數(shù),此函數(shù)關(guān)系式為
F=2V-4
F=2V-4

多面體 面數(shù)(F) 頂點數(shù)(V) 棱數(shù)(E)
三棱錐 4 4 6
三棱柱 5 6
正方體

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