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F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-
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]為函數F(x)
的單調遞增區(qū)間,將F(x)的圖象向右平移π個單位得到一個新的G(x)的圖象,則下列區(qū)間必定是G(x)的單調減區(qū)間的是(  )
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,2π]
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-
π
2
]為函數F(x)
的單調遞增區(qū)間,將F(x)的圖象向右平移π個單位得到一個新的G(x)的圖象,則下列區(qū)間必定是G(x)的單調減區(qū)間的是( 。
A.[-
π
2
,0]
B.[
π
2
,π]
C.[π,
2
]
D.[
2
,2π]

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•黃岡模擬)設F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-
π
2
]為函數F(x)
的單調遞增區(qū)間,將F(x)的圖象向右平移π個單位得到一個新的G(x)的圖象,則下列區(qū)間必定是G(x)的單調減區(qū)間的是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)的導函數為f′(x),若f(x)=ax3-ax2+[-1]x,a∈R.

(1)用a表示f′(1);

(2)若函數f(x)在R上存在極大值和極小值,求a的取值范圍;

(3)在(2)條件下函數f(x)在x∈[1,+∞]單調遞增,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

設函數f(x)的定義域為R,對任意數a、bf(a)+f(b)=,

1)求證:f(-x)=f(x)=-f(p-x)

2)若0£x£時,f(x)>0,求證:f(x)[0p]上單調遞減;

3)求f(x)的最小周期并加以證明.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

設函數f(x)的定義域為R,對任意數abf(a)+f(b)=,

1)求證:f(-x)=f(x)=-f(p-x)

2)若0£x£時,f(x)>0,求證:f(x)[0,p]上單調遞減;

3)求f(x)的最小周期并加以證明.

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科目:高中數學 來源:江西省九江一中2011-2012學年高一第一次月考數學試題 題型:044

設函數f(x)的定義域為R,當x>0時,f(x)>1,且對任意x,y∈R,都有,且f(2)=4.

(1)求f(0),f(1)的值;

(2)證明:f(x)在R上為單調遞增函數;

(3)若有不等式成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:江蘇省南菁高級中學2007年高三數學試卷 題型:044

設函數f(x)的定義域為R,當x<0時,f(x)>1,且對任意的實數x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)

(Ⅰ)求f(0),判斷并證明函數f(x)的單調性;

(Ⅱ)數列{an}滿足a1=f(0),且

①求{an}通項公式.

②當a>1時,不等式對不小于2的正整數恒成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2006學年浙江省余杭中學一摸備考(二)(理科數學) 題型:044

設函數f(x)的定義域為R,對任意實數m,n恒有f(m,n)=f(m)·f(n),且當x>0時,0<f(x)<1.

(1)求證:f(0)=1且當x<0時,f(x)>1;

(2)求證:f(x)在R上單調遞減;

(3)若,試解不等式:()

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+4t3+t2-3t+4,x∈R
,其中|t|≤1,將f(x)的最小值記為g(t).
(1)求g(t)的表達式;
(2)討論g(t)在區(qū)間(-1,1)內的單調性并求極值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
m
n
,其中向量
m
=(2cosx,1),
n
=(cosx,   
3
sin2x),x∈R

(1)求f(x)的最小正周期與單調遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,已知f(A)=2,b=1,△ABC的面積為
3
2
,求
b+c
sinB+sinC
的值.

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