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若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級(jí)類增函數(shù)，則以下命題正確的是（　�。�
A．函數(shù)f(x)=
4
x
+x是(1，+∞)上的1級(jí)類增函數(shù)
B．函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級(jí)類增函數(shù)
C．若函數(shù)f(x)=sinx+ax為[
π
2
，+∞)上的
π
3
級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
D．若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）
D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成都模擬 題型：單選題

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級(jí)類增函數(shù)，則以下命題正確的是（　�。�
A．函數(shù)f(x)=
4
x
+x是(1，+∞)上的1級(jí)類增函數(shù)
B．函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級(jí)類增函數(shù)
C．若函數(shù)f(x)=sinx+ax為[
π
2
，+∞)上的
π
3
級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
D．若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省成都市高三12月一診試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級(jí)類增函數(shù)，則以下命題正確的是（ ）
A．函數(shù)上的1級(jí)類增函數(shù)
B．函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級(jí)類增函數(shù)
C．若函數(shù)上的級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
D．若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級(jí)類增函數(shù)，則以下命題正確的是（ ）
A．函數(shù)上的1級(jí)類增函數(shù)
B．函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級(jí)類增函數(shù)
C．若函數(shù)上的級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
D．若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級(jí)類增函數(shù)，則以下命題正確的是


  1. A.
    函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的1級(jí)類增函數(shù)
  2. B.
    函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級(jí)類增函數(shù)
  3. C.
    若函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的數(shù)學(xué)公式級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
  4. D.
    若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都模擬）若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級(jí)類增函數(shù)，則以下命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(0，
2
3
)上遞增，在區(qū)間[
2
3
，+∞）上遞減，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，若給定常數(shù)a∈（
3
2
，+∞），求θ的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)．若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）
的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：
①f（x）=ex；   
②f（x）=lnx；
③f（x）=x3；   
④f（x）=cos
π2
x．
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有
③④
③④
（填上所有正確的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx．其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，給出兩類直線：6x+y+m=0與3x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩類直線中是否存在y=f（x）的切線，若存在，求出相應(yīng)的m或n的值，若不存在，說(shuō)明理由．
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
h(x)-g(x)x-x0
＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”，當(dāng)a=4時(shí)，試問(wèn)y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．
請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)具有“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)；（只要寫(xiě)出一個(gè)即可）
給出下列4個(gè)函數(shù)：
①f（x）=gx；②f（x）=x3，③f(x)=cos
π2
x④f（x）=lnx+1
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有
 
．（填上正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2（a＞0）滿足：對(duì)于任意的x∈[0，m]，不等式|f（x）|≤4成立．
（1）若a=3，求m的最大值
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，m]上的最小值是-3，求a的值
（3）對(duì)于給定的正數(shù)a，當(dāng)a為何值時(shí)，m最大？并求出這個(gè)最大的m．

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