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下列命題中正確的命題是（　�。�
A．若
lim
n→∞
an =A，
lim
n→∞
bn =B，則
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
（bn≠0，n∈N*）
B．若數(shù)列{an}，{bn}的極限都不存在，則{an+bn}的極限也不存在
C．若數(shù)列{an}，{an+bn}的極限都存在，則{bn}的極限也存在
D．設Sn=a1+a2+…an，若數(shù)列{an}的極限存在，則數(shù)列{Sn}的極限也存在
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：靜安區(qū)一模 題型：單選題

下列命題中正確的命題是（　�。�
A．若
lim
n→∞
an =A，
lim
n→∞
bn =B，則
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
（bn≠0，n∈N*）
B．若數(shù)列{an}，{bn}的極限都不存在，則{an+bn}的極限也不存在
C．若數(shù)列{an}，{an+bn}的極限都存在，則{bn}的極限也存在
D．設Sn=a1+a2+…an，若數(shù)列{an}的極限存在，則數(shù)列{Sn}的極限也存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）下列命題中正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中正確的是（　�。�
A．若
lim
n→∞
an2=A2，則
lim
n→∞
an=A
B．若an＞0，
lim
n→∞
an=A，則A＞0
C．若
lim
n→∞
an=A，則
lim
n→∞
an2=A2
D．若
lim
n→∞
（an-b）=0，則
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
bn

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0：
②若函數(shù)f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列5個命題：①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0；②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；③若loga2＜logb2，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N*）；④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點M'也在該圓上；⑤函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．其中正確結論的序號是
①④⑤
①④⑤
．（填寫你認為正確的所有結論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列5個命題：①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0；②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；③若loga2＜logb2，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N*）；④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點M'也在該圓上；⑤函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．其中正確結論的序號是______．（填寫你認為正確的所有結論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列4個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0：
②若函數(shù)f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號是 ______．

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