（14分）如圖所示，傾角θ = 60°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，輕彈簧一端固定，自由端在B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）緊靠且壓縮彈簧，并從導(dǎo)軌上離水平地面高h(yuǎn) = R的A處無(wú)初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道，恰能到達(dá)圓環(huán)最高點(diǎn)D，不計(jì)空氣阻力�；瑝K與平直導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.5，重力加速度大小為g。求：

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最高點(diǎn)D時(shí)速度υ_D的大��；
（2）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)受到圓環(huán)軌道支持力N的大小；
（3）滑塊在A處時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_p。

（14分）如圖所示，傾角θ = 60°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，輕彈簧一端固定，自由端在B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）緊靠且壓縮彈簧，并從導(dǎo)軌上離水平地面高h(yuǎn) = R的A處無(wú)初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道，恰能到達(dá)圓環(huán)最高點(diǎn)D，不計(jì)空氣阻力�；瑝K與平直導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.5，重力加速度大小為g。求：

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最高點(diǎn)D時(shí)速度υ_D的大��；

（2）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)受到圓環(huán)軌道支持力N的大小；

（3）滑塊在A處時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_p。

如圖所示，真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，條形區(qū) 域II(含I、II區(qū)域分界面)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁場(chǎng)和電場(chǎng)寬度均為 L，高度足夠大，M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板�，F(xiàn)有P、Q兩束質(zhì)子從A處連續(xù)不斷地射 入磁場(chǎng)，入射方向都與M板成60°夾角且與紙面平行，兩束質(zhì)子束的速度大小都恒為v。當(dāng) I區(qū)中磁場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)，M板上有一個(gè)亮斑，N板上無(wú)亮斑。緩慢改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱，M板和N板 上會(huì)各有一個(gè)亮斑，繼續(xù)改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱，可以觀察到N板出現(xiàn)兩個(gè)亮斑時(shí),M板上的亮斑闡 好消失。已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)質(zhì)子重力和相互作用力，求：

(1)  N板上剛剛出現(xiàn)一個(gè)亮斑時(shí)，M板上的亮斑到 A點(diǎn)的距離x;

(2)  N板上恰好出現(xiàn)兩個(gè)亮斑時(shí)，區(qū)域I中的磁感 應(yīng)強(qiáng)度B;

(3)N板上恰好出現(xiàn)兩個(gè)亮斑時(shí)，這兩個(gè)亮斑之間 的距離s。

如圖所示，真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，條形區(qū) 域II(含I、II區(qū)域分界面)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁場(chǎng)和電場(chǎng)寬度均為 L，高度足夠大，M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板�，F(xiàn)有P、Q兩束質(zhì)子從A處連續(xù)不斷地射 入磁場(chǎng)，入射方向都與M板成60°夾角且與紙面平行，兩束質(zhì)子束的速度大小都恒為v。當(dāng) I區(qū)中磁場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)，M板上有一個(gè)亮斑，N板上無(wú)亮斑。緩慢改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱，M板和N板 上會(huì)各有一個(gè)亮斑，繼續(xù)改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱，可以觀察到N板出現(xiàn)兩個(gè)亮斑時(shí),M板上的亮斑闡 好消失。已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)質(zhì)子重力和相互作用力，求：

(1)  N板上剛剛出現(xiàn)一個(gè)亮斑時(shí)，M板上的亮斑到 A點(diǎn)的距離x;

(2)  N板上恰好出現(xiàn)兩個(gè)亮斑時(shí)，區(qū)域I中的磁感 應(yīng)強(qiáng)度B;

(3)N板上恰好出現(xiàn)兩個(gè)亮斑時(shí)，這兩個(gè)亮斑之間 的距離s。

如圖所示，兩個(gè)截面為三角形的實(shí)心鐵塊A、B并排放在粗糙水平地面上，一截面為矩形的實(shí)心鐵塊C水平地架在兩鐵塊的光滑斜面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知三個(gè)鐵塊的重力分別為G_A=G_B=100N、G_C=10N，θ=60°，求
（1）地面對(duì)鐵塊A的摩擦力f的大�。�
（2）鐵塊A對(duì)地面的壓力N的大�。�