如圖所示，小球從高處下落一段距離后到豎直放置下端固定的輕彈簧上，從小球接觸彈簧開始至彈簧壓縮到最短的整個(gè)過程中，下列關(guān)于機(jī)械能的敘述中正確的是：

A．重力勢(shì)能和動(dòng)能之和一直減小

B．重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和一直增大

C．動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和保持不變

D．重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變

如圖所示，小球從高處下落一段距離后到豎直放置下端固定的輕彈簧上，從小球接觸彈簧開始至彈簧壓縮到最短的整個(gè)過程中，下列關(guān)于機(jī)械能的敘述中正確的是

1. A.
   重力勢(shì)能和動(dòng)能之和一直減小
2. B.
   重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和一直增大
3. C.
   動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和保持不變
4. D.
   重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變

如圖所示，小球從高處下落一段距離后到豎直放置下端固定的輕彈簧上，從小球接觸彈簧開始至彈簧壓縮到最短的整個(gè)過程中，下列關(guān)于機(jī)械能的敘述中正確的是：

如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距地面高H₁=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的形狀左右對(duì)稱的槽壁運(yùn)動(dòng)，凹槽內(nèi)AB、CD是兩段動(dòng)摩擦因數(shù)相同且豎直高度差為H₂=0.4m的粗糙斜面，兩段斜面最高點(diǎn)A、D與水平地面之間以及兩段斜面最低點(diǎn)B、C之間均用光滑小圓弧連接，以免小球與斜面之間因撞擊而造成機(jī)械能損失。已知小球第一次到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s，以后沿槽壁運(yùn)動(dòng)到槽左端邊緣恰好豎直向上飛出……，如此反復(fù)幾次。求：

（1）小球第一次離槽上升的高度h₁；

（2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取g=10m/s²）。

（16分）如圖所示，一水平圓盤半徑為R=0．2 m，繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1．0 kg的小滑塊。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC。已知AB段斜面傾角為53°，BC段水平，滑塊與圓盤及軌道ABC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0．5，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h=1．2 m。滑塊沿軌道AB下滑至B點(diǎn)、速度剛好沿水平方向時(shí)與靜止懸掛在此處的小球發(fā)生正碰，碰撞后小球剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度處，而滑塊沿水平軌道BC繼續(xù)滑動(dòng)到C點(diǎn)停下。已知小球質(zhì)量m₀=0．50 kg，懸繩長(zhǎng)L=0．80 m，滑塊和小球均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑塊在過渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，取g="10" m/s²，sin53°=0．8，cos53°=0．6。

（1）求滑塊從圓盤上滑入軌道A點(diǎn)時(shí)的速度大小v_A
（2）求滑塊到達(dá)B點(diǎn)與小球發(fā)生碰撞時(shí)的速度大小v_B
（3）若滑塊與小球碰撞時(shí)間不計(jì)，求滑塊在軌道ABC上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間及BC之間的距離。