（10分）在某科技館內(nèi)放置了一個(gè)高大的半圓柱形透明物體，其俯視圖如圖所示，O為半圓的圓心．甲、乙兩同學(xué)為了估測(cè)該透明體的折射率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．他們分別站在A、O處時(shí)，相互看著對(duì)方，然后兩人貼著柱體慢慢向一側(cè)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B、C處時(shí)，甲剛好看不到乙．已知半圓柱體的半徑為R，OC=，BC⊥OC。

（1）求半圓柱形透明物體的折射率。

（2）若用一束平行于AO的水平光線從D點(diǎn)射到半圓柱形透明物體上，折射入半圓柱體后再?gòu)呢Q直表面射出，如圖所示。已知入射光線與AO的距離為。求出射角。

（1）一物體靜止在水平面上，它的質(zhì)量是m，與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．用平行于水平面的力F分別拉物體，得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象如圖所示．利用圖象可求出這個(gè)物體的質(zhì)量m．
甲同學(xué)分析的過程是：從圖象中得到F=12N時(shí)，物體的加速度a=4m/s²，根據(jù)牛頓定律導(dǎo)出：得：m=3kg
乙同學(xué)的分析過程是：從圖象中得出直線的斜率為：k=tan45°=1，而，所以m=1kg
請(qǐng)判斷甲、乙兩個(gè)同學(xué)結(jié)論的對(duì)和錯(cuò)，并分析錯(cuò)誤的原因．如果兩個(gè)同學(xué)都錯(cuò)，分析各自的錯(cuò)誤原因后再計(jì)算正確的結(jié)果．
（2）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現(xiàn)測(cè)得兩星中心間距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，求：雙星的總質(zhì)量．
解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M₁、M₂．它們繞其連線上的O點(diǎn)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：聯(lián)立解得：M₁+M₂=…
請(qǐng)判斷上述解法是否正確，若正確，請(qǐng)完成計(jì)算；若不正確，請(qǐng)說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．