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（10分）已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h，周期為T₀。另有一顆軌道平面在赤道平面內(nèi)繞地球自西向東運行的衛(wèi)星，某時刻該衛(wèi)星能觀察到的赤道弧長最大為赤道周長的三分之一。求（1）該衛(wèi)星的周期；（2）該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過地球赤道上某點的上空所需的時間。

（1）開普勒從1609年～1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運動三定律，其中第一定律為：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽在這個橢圓的一個焦點上。第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.實踐證明，開普勒三定律也適用于其他中心天體的衛(wèi)星運動。

（２）從地球表面向火星發(fā)射火星探測器.設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽做圓周運動，火星軌道半徑R_m為地球軌道半徑R_０的1.5倍，簡單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進(jìn)行：第一步，在地球表面用火箭對探測器進(jìn)行加速，使之獲得足夠動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運動的人造行星。第二步是在適當(dāng)時刻點燃與探測器連在一起的火箭發(fā)動機，在短時間內(nèi)對探測器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當(dāng)值，從而使得探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道正好射到火星上.當(dāng)探測器脫離地球并沿地球公轉(zhuǎn)軌道穩(wěn)定運行后，在某年3月1日零時測得探測器與火星之間的角距離為60°，如圖所示，問應(yīng)在何年何月何日點燃探測器上的火箭發(fā)動機方能使探測器恰好落在火星表面?(時間計算僅需精確到日)，已知地球半徑為：；；