A.體積小于1 cm³的物體

B.質(zhì)量小于1 g的物體

C.研究有無(wú)傾倒危險(xiǎn)的汽車

D.研究繞地球運(yùn)動(dòng)規(guī)律的人造衛(wèi)星

質(zhì)點(diǎn)是研究物體運(yùn)動(dòng)的物理模型，下列哪個(gè)物體可看作質(zhì)點(diǎn)

1. A.
   體積小于1cm³的物體
2. B.
   質(zhì)量小于1ɡ的物體
3. C.
   裁判眼中的運(yùn)動(dòng)員（正在進(jìn)行體操比賽）
4. D.
   火車從上海開(kāi)往北京，在計(jì)算其行車時(shí)間時(shí)

第三部分 運(yùn)動(dòng)學(xué)

第一講　基本知識(shí)介紹

一． 基本概念

1．  質(zhì)點(diǎn)

2．  參照物

3．  參照系——固連于參照物上的坐標(biāo)系（解題時(shí)要記住所選的是參照系，而不僅是一個(gè)點(diǎn)）

4．絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)：v_絕=v_相+v_牽 

二．運(yùn)動(dòng)的描述

1．位置：r=r(t) 

2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

3．速度：v=lim_Δt→0Δr/Δt.在大學(xué)教材中表述為：v=dr/dt, 表示r對(duì)t 求導(dǎo)數(shù)

5．以上是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的基本物理量，也就是位移、位移的一階導(dǎo)數(shù)、位移的二階導(dǎo)數(shù)�？墒�

三階導(dǎo)數(shù)為什么不是呢？因?yàn)榕ｎD第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。（a對(duì)t的導(dǎo)數(shù)叫“急動(dòng)度”。）

6．由于以上三個(gè)量均為矢量，所以在運(yùn)算中用分量表示一般比較好

三．等加速運(yùn)動(dòng)

v(t)=v₀+at           r(t)=r₀+v₀t+1/2 at² 

 一道經(jīng)典的物理問(wèn)題：二次世界大戰(zhàn)中物理學(xué)家曾經(jīng)研究，當(dāng)大炮的位置固定，以同一速度v₀沿各種角度發(fā)射，問(wèn)：當(dāng)飛機(jī)在哪一區(qū)域飛行之外時(shí)，不會(huì)有危險(xiǎn)？（注：結(jié)論是這一區(qū)域?yàn)橐粧佄锞�，此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡(luò)線。此拋物線為在大炮上方h=v²/2g處，以v₀平拋物體的軌跡。） 

練習(xí)題：

一盞燈掛在離地板高l₂,天花板下面l₁處。燈泡爆裂，所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個(gè)方向飛去。求碎片落到地板上的半徑（認(rèn)為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的，即切向速度不變，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非彈性的，即碰后靜止。）

四．剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

1． 我們講過(guò)的圓周運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)而不是轉(zhuǎn)動(dòng) 

  2．  角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

 3．  有限的角位移是標(biāo)量，而極小的角位移是矢量

4．  同一剛體上兩點(diǎn)的相對(duì)速度和相對(duì)加速度 

兩點(diǎn)的相對(duì)距離不變，相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧，V_A=V_B+V_AB,在AB連線上

投影：[V_A]_AB=[V_B]_AB,a_A=a_B+a_AB,a_AB=_,aⁿ_AB+_,a^τ_AB, _,a^τ_AB垂直于AB,_,aⁿ_AB=V_AB²/AB 

例：A，B，C三質(zhì)點(diǎn)速度分別V_A ，V_B  ，V_C      

求G的速度。

五．課后習(xí)題：

一只木筏離開(kāi)河岸，初速度為V，方向垂直于岸邊，航行路線如圖。經(jīng)過(guò)時(shí)間T木筏劃到路線上標(biāo)有符號(hào)處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T，3T，4T時(shí)刻木筏在航線上的確切位置。

五、處理問(wèn)題的一般方法

（1）用微元法求解相關(guān)速度問(wèn)題

例1：如圖所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺(tái)上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點(diǎn)，再繞過(guò)B、D，BC段水平，當(dāng)以恒定水平速度v拉繩上的自由端時(shí)，A沿水平面前進(jìn)，求當(dāng)跨過(guò)B的兩段繩子的夾角為α?xí)r，A的運(yùn)動(dòng)速度。

（v_A＝）

（2）拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般處理方法

1. 平拋運(yùn)動(dòng)
2. 斜拋運(yùn)動(dòng)
3. 常見(jiàn)的處理方法

（1）將斜上拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)

（2）將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題

（3）將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，用矢量合成法則求解

例2：在擲鉛球時(shí)，鉛球出手時(shí)距地面的高度為h，若出手時(shí)的速度為V₀，求以何角度擲球時(shí)，水平射程最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)射程為多少？

（α=、 x=）

第二講 運(yùn)動(dòng)的合成與分解、相對(duì)運(yùn)動(dòng)

（一）知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)撥

1. 力的獨(dú)立性原理：各分力作用互不影響，單獨(dú)起作用。
2. 運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理：分運(yùn)動(dòng)之間互不影響，彼此之間滿足自己的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
3. 力的合成分解：遵循平行四邊形定則，方法有正交分解，解直角三角形等
4. 運(yùn)動(dòng)的合成分解：矢量合成分解的規(guī)律方法適用
1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

參考系的轉(zhuǎn)換：動(dòng)參考系，靜參考系

相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于靜參考系統(tǒng)（通常指固定于地面的參考系）的運(yùn)動(dòng)

牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)參考系相對(duì)于靜參考系的運(yùn)動(dòng)

（5）位移合成定理：S_{A對(duì)地}=S_A對(duì)B+S_{B對(duì)地}

速度合成定理：V_絕對(duì)=V_相對(duì)+V_牽連

加速度合成定理：a_絕對(duì)=a_相對(duì)+a_牽連

（二）典型例題

（1）火車在雨中以30m/s的速度向南行駛，雨滴被風(fēng)吹向南方，在地球上靜止的觀察者測(cè)得雨滴的徑跡與豎直方向成21^。角，而坐在火車?yán)锍丝涂吹接甑蔚膹桔E恰好豎直方向。求解雨滴相對(duì)于地的運(yùn)動(dòng)。

提示：矢量關(guān)系入圖

答案：83.7m/s

（2）某人手拿一只停表，上了一次固定樓梯，又以不同方式上了兩趟自動(dòng)扶梯，為什么他可以根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算自動(dòng)扶梯的臺(tái)階數(shù)？

提示：V人對(duì)梯=n1/t1

      V梯對(duì)地=n/t2

      V人對(duì)地=n/t3

V人對(duì)地= V人對(duì)梯+ V梯對(duì)地

答案：n=t₂t₃n₁/（t₂-t₃）t₁

(3)某人駕船從河岸A處出發(fā)橫渡，如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行，則經(jīng)10min后到達(dá)正對(duì)岸下游120m的C處，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，則經(jīng)過(guò)12.5min恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，求河的寬度。

提示：120=V水*600

        D=V船*600

 答案：200m

（4）一船在河的正中航行，河寬l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，為了使小船靠岸時(shí)，不至于被沖進(jìn)瀑布中，船對(duì)水的最小速度為多少？

提示：如圖船航行

答案：1.58m/s

（三）同步練習(xí)

1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β₁=30°，另一次安裝成傾角為β₂=15°。問(wèn)汽車兩次速度之比為多少時(shí)，司機(jī)都是看見(jiàn)冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開(kāi)？（冰雹相對(duì)地面是豎直下落的）

2、模型飛機(jī)以相對(duì)空氣v=39km/h的速度繞一個(gè)邊長(zhǎng)2km的等邊三角形飛行，設(shè)風(fēng)速u = 21km/h ，方向與三角形的一邊平行并與飛機(jī)起飛方向相同，試求：飛機(jī)繞三角形一周需多少時(shí)間？

3.圖為從兩列蒸汽機(jī)車上冒出的兩股長(zhǎng)幅氣霧拖尾的照片（俯視）。兩列車沿直軌道分別以速度v₁=50km/h和v₂=70km/h行駛，行駛方向如箭頭所示，求風(fēng)速。

4、細(xì)桿AB長(zhǎng)L ，兩端分別約束在x 、 y軸上運(yùn)動(dòng)，（1）試求桿上與A點(diǎn)相距aL（0＜ a ＜1)的P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）如果v_A為已知，試求P點(diǎn)的x 、 y向分速度v_Px和v_Py對(duì)桿方位角θ的函數(shù)。

（四）同步練習(xí)提示與答案

1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案為：3。

2、提示：三角形各邊的方向?yàn)轱w機(jī)合速度的方向（而非機(jī)頭的指向）；

第二段和第三段大小相同。

參見(jiàn)右圖，顯然：

v² =  + u² － 2v_合ucos120°

可解出 v_合 = 24km/h 。

答案：0.2hour（或12min.）。

3、提示：方法與練習(xí)一類似。答案為：3

4、提示：（1）寫(xiě)成參數(shù)方程后消參數(shù)θ。

（2）解法有講究：以A端為參照， 則桿上各點(diǎn)只繞A轉(zhuǎn)動(dòng)。但鑒于桿子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情形如右圖，應(yīng)有v_牽 = v_Acosθ，v_轉(zhuǎn) = v_A，可知B端相對(duì)A的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度為：v_轉(zhuǎn) + v_Asinθ=  。

P點(diǎn)的線速度必為  = v_相 

所以 v_Px = v_相cosθ+ v_Ax ，v_Py = v_Ay － v_相sinθ

答案：（1） +  = 1 ，為橢圓；（2）v_Px = av_Actgθ ，v_Py =（1 － a）v_A

十七、人從哪里來(lái)？往哪里去？這是人類永恒的話題……

43.地球的年齡到底有多大？科學(xué)家利用天然放射性元素的衰變規(guī)律，通過(guò)對(duì)目前發(fā)現(xiàn)的最古老的巖石中鈾和鉛含量的測(cè)定，推算出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時(shí)的一半。鈾238的相對(duì)含量隨時(shí)間變化關(guān)系如圖示。由此推斷，地球的年齡大致為　　　。

地球?yàn)槭裁磿?huì)成為生命的搖籃？試分析地球的宇宙環(huán)境和地理環(huán)境的特點(diǎn)與生命物質(zhì)存在條件的關(guān)系，并用直線相連。

44.生命是如何產(chǎn)生的？米勒曾將水、氨氣、甲烷、氫氣放在密閉的容器中用電爐加熱，同時(shí)模擬原始地球電閃雷鳴條件，對(duì)其進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間放電，最終發(fā)現(xiàn)在容器中有簡(jiǎn)單的氨基酸等有機(jī)小分子生成。氨基酸可進(jìn)一步生成　　　　。這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)�擬了　　　　　　　的基礎(chǔ)物質(zhì)的形成。

　地球生命在外觀上千姿百態(tài)，但在微觀上則基本一致。從微生物到人，遺傳物質(zhì)都是　　　，它能在細(xì)胞分裂和繁殖過(guò)程中正確地　　　　，保證了生命的延續(xù)性。

45.從石器時(shí)代到信息時(shí)代，人類取得了無(wú)數(shù)重要的科學(xué)成果。根據(jù)上圖，請(qǐng)回答：圖1中富爾敦創(chuàng)制的“克萊蒙脫”號(hào)汽船運(yùn)用了瓦特改良的　　　　　　。圖2中飛機(jī)的發(fā)明者是　　　　。

分析第一次科技革命和第二次科技革命給人類社會(huì)帶來(lái)的共同影響。

46.人類在探索自然規(guī)律的進(jìn)程中總結(jié)了許多科學(xué)方法。如分析歸納法、演繹法、等效替代法、控制變量法、理想實(shí)驗(yàn)法等。在下列研究中，運(yùn)用理想實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行研究的是（　�。�

A.愛(ài)因斯坦提出光子假說(shuō)

B.查理得出氣體狀態(tài)變化的規(guī)律

C.盧瑟福提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型

D.伽利略得出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)原因的結(jié)論

現(xiàn)在人們已能合成自然界并不存在的許多性能優(yōu)良的有機(jī)高分子材料，出氯乙烯制取聚氯乙烯的反應(yīng)屬于____反應(yīng)。

適合于合成聚氯乙烯的原料是（　　）

A.CH₄，Cl₂                                    

B.CH₃CH₃，HCl

C.CH≡CH，HCl                           

D.CH₂==CH₂，HCl，

人類在不斷探索生命的奧秘，提高生命質(zhì)量。為了解人類自身的所有基因及其功能，有關(guān)國(guó)家聯(lián)合實(shí)施了一項(xiàng)　　　　計(jì)劃。該項(xiàng)研究于2001年初已完成了　　　　測(cè)序工作。

47.在漫長(zhǎng)的歲月里，人類不斷發(fā)現(xiàn)、不斷創(chuàng)造……。正如馬克思主義哲學(xué)所認(rèn)為，人類對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)遵循著“實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—實(shí)踐”不斷深化的規(guī)律。請(qǐng)?jiān)贏、B處填寫(xiě)相應(yīng)內(nèi)容。

科學(xué)技術(shù)對(duì)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的巨大貢獻(xiàn)，日益證明了鄧小平同志的科學(xué)論斷：“　　　　　　　　　　　　　　　　”。

科學(xué)思想、科學(xué)精神、科學(xué)方法和先進(jìn)技術(shù)引導(dǎo)人類繼續(xù)在不斷的探索中前進(jìn)……

A（選修3-4模塊）

（1）下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，這是光的干涉現(xiàn)象

B．用激光“焊接”剝落的視網(wǎng)膜利用了激光的相干性好

C．麥克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：不論光源與觀察者做怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，光速都是一樣的

D．經(jīng)典物理學(xué)的時(shí)空觀認(rèn)為時(shí)間和空間是脫離物質(zhì)而存在的

（2）如圖所示，一個(gè)半徑為R的透明球體放置在水平面上，一束藍(lán)光從A點(diǎn)沿水平方向射入球體后經(jīng)B點(diǎn)射出，最后射到水平面上的C點(diǎn)。已知OA=，該球體對(duì)藍(lán)光的折射率為。則它從球面射出時(shí)的出射角=         ；若換用一束紅光同樣從A點(diǎn)射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點(diǎn)與C點(diǎn)相比，位置        (填“偏左”、“偏右”或“不變”)。

（3）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為2s，t=0時(shí)刻的波形如圖所示。該列波的波速是          m/s；質(zhì)點(diǎn)a平衡位置的坐標(biāo)x_a=2.5m，再經(jīng)         s它第一次經(jīng)過(guò)平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。

B（選修3-5模塊）

（1）下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．宏觀物體也有波動(dòng)性，這種波就是機(jī)械波

B．光既具有粒子性又具有波動(dòng)性，光波是概率波

C．分析物質(zhì)的原子光譜，可以鑒別物質(zhì)中含哪些元素

D．對(duì)天然放射現(xiàn)象的研究建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

（2）完成下列核反應(yīng)方程，并說(shuō)明其反應(yīng)類型：

① +→++         ，它屬于           反應(yīng)；

② →+         ，它屬于           反應(yīng)。

（3）用波長(zhǎng)為400nm某一單色光去照射逸出功為3.0×10^-19J金屬材料銫時(shí)，能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？若能，試求出產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能。（普朗克常量h=6.63×10^-34Js）

A（選修3-4模塊）（12分）

（1）下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，這是光的干涉現(xiàn)象

B．用激光“焊接”剝落的視網(wǎng)膜利用了激光的相干性好

C．麥克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：不論光源與觀察者做怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，光速都是一樣的

D．經(jīng)典物理學(xué)的時(shí)空觀認(rèn)為時(shí)間和空間是脫離物質(zhì)而存在的

（2）如圖所示，一個(gè)半徑為R的透明球體放置在水平面上，一束藍(lán)光從A點(diǎn)沿水平方向射入球體后經(jīng)B點(diǎn)射出，最后射到水平面上的C點(diǎn)。已知OA=，該球體對(duì)藍(lán)光的折射率為。則它從球面射出時(shí)的出射角=         ；若換用一束紅光同樣從A點(diǎn)射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點(diǎn)與C點(diǎn)相比，位置        (填“偏左”、“偏右”或“不變”)。

（3）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為2s，t=0時(shí)刻的波形如圖所示。該列波的波速是          m/s；質(zhì)點(diǎn)a平衡位置的坐標(biāo)x_a=2.5m，再經(jīng)         s它第一次經(jīng)過(guò)平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。

B（選修3-5模塊）（12分）

（1）下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．宏觀物體也有波動(dòng)性，這種波就是機(jī)械波

B．光既具有粒子性又具有波動(dòng)性，光波是概率波

C．分析物質(zhì)的原子光譜，可以鑒別物質(zhì)中含哪些元素

D．對(duì)天然放射現(xiàn)象的研究建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

（2）完成下列核反應(yīng)方程，并說(shuō)明其反應(yīng)類型：

① +→++        ，它屬于           反應(yīng)；

② →+         ，它屬于           反應(yīng)。

（3）用波長(zhǎng)為400nm某一單色光去照射逸出功為3.0×10^-19J金屬材料銫時(shí)，能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？若能，試求出產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能。（普朗克常量h=6.63×10^-34Js）