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豎直平面內(nèi)有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道,如圖12-3-15所示,拋物線方程是y=x²,軌道下半部分處在一個(gè)水平向外的勻強(qiáng)磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示),一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上y=b(b＞a)處以速度v沿拋物線下滑,假設(shè)拋物線足夠長,金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是(　　)

圖12-3-15

A.mgb            B.              C.mg(b－a)           D.

豎直平面內(nèi)有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道，如圖所示，拋物線方程是y＝x²，軌道下半部分處在一個(gè)水平向外的勻強(qiáng)磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(圖中虛線所示)，一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長，金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是(　　)

A．mgb                                                  B.mv²

C．mg(b－a)                                           D．mg(b－a)＋mv²

豎直平面內(nèi)有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道,如圖所示,拋物線方程是y=x²,軌道下半部分處在一個(gè)水平向外的勻強(qiáng)磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示),一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上y=b(b＞a)處以速度v沿拋物線下滑,假設(shè)拋物線足夠長,金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是(　　)

A．mgb	B．
C．mg(b－a)	D．

有一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，從水平軌道上的A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過一段橫截面是圓形、內(nèi)部光滑的固定管道后離開管道（小球半徑略小于管道內(nèi)徑），管道由呈拋物線狀的BC段、呈圓形的CDE和呈1/4圓形的EF段組成，C點(diǎn)、E點(diǎn)為連接點(diǎn)，E點(diǎn)與圓心O在同一水平線上，CO與水平方向夾角為30?，BC段的高度為h₁=0.2m，CDE和EF段的半徑均為R=0.3m，如圖所示。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，AB段長度為l=0.5m，小球半徑和管道的內(nèi)徑均遠(yuǎn)小于上述高度或半徑，管壁厚度不計(jì)，所有管道與水平軌道在同一豎直面內(nèi)，重力加速度g=10m/s²。

（1）若要使小球恰能從管道的F端離開，求小球從A點(diǎn)出發(fā)的最小速度；

（2）若小球以最小速度的2倍從A點(diǎn)出發(fā)，求小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度和經(jīng)過最低點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)小球?qū)�管道的壓力�?/p>

（3）若要使小球落到離F端水平距離為0.5m的M點(diǎn)，求小球從A點(diǎn)出發(fā)的速度為多大？